Реологічних моделі тіл.

 

В реології механічні властивості матеріалів представляють у вигляді реологічних моделей. В їх основі лежать три основні закони, що пов’язують напруження з деформацією.

Модель ідеально пружного тіла Гука. Деформація пружного тіла прямо пропорційна напруженню зсуву:

e = P/E (8.40)

P - напруження зсуву.

E - Модуль Юнга.

Закон моделюється ідеальною пружиною.

 

Рис. 65. Модель ідеально пружного тіла.

 

Залежність деформація від часу від напруження для ідеально пружного тіла наведено на рис.66.

Рис. 66. Залежність деформації від часу (а) напруження (б) для ідеальної пружини.

 

Модель ідеально в’язкого тіла Ньютона. Моделюється поршнем, що вільно рухається у нескінченно довгому циліндрі заповненому в’язкою рідиною. Для ідеально - в’язкого тіла характерна здатність до течії, тобто деформації під дією як завгодно малого навантаження на протязі нескінченно великого часу.

(8.41)

Швидкість деформації прямо пропорційна напруженню зсуву.

Рис. 67. Модель ідеально в’язкого тіла.

Модель ідеального пластичного тіла Сен-Венана – Кулона. Моделюється твердим тілом, що знаходиться на рівній поверхні. Деформація в системі відсутня, якщо напруження зсуву менше якогось значення Р_t, яке називається межею текучості.

P< Р_t e=0

При досягненні цього значення деформація не має межі і відбувається з будь якою швидкістю.

P= Р_t e>0

 

Рис. 68. Модель ідеального пластичного тіла.

 

Складні моделі складаються з декількох ідеальних сполучених паралельно, чи послідовно. Рідкі і тверді тіла принципово не відрізняються між собою з точки зору їх реологічних властивостей. Вони характеризуються різним ступенем упаковки молекулі атомів, а природа сил зчеплення однакова.