Касательная, хорда, секущая

1. B 8 № 27856. Най­ди­те хорду, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся угол 90°, впи­сан­ный в окруж­ность ра­ди­у­са 1.

 

 

2. B 8 № 27862. Най­ди­те хорду, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся угол , впи­сан­ный в окруж­ность ра­ди­у­са .

 

 

3. B 8 № 27867. Хорда делит окруж­ность на две части, гра­дус­ные ве­ли­чи­ны ко­то­рых от­но­сят­ся как 5:7. Под каким углом видна эта хорда из точки , при­над­ле­жа­щей мень­шей дуге окруж­но­сти? Ответ дайте в гра­ду­сах.

 

 

4. B 8 № 27877. Хорда стя­ги­ва­ет дугу окруж­но­сти в . Най­ди­те угол между этой хор­дой и ка­са­тель­ной к окруж­но­сти, про­ве­ден­ной через точку . Ответ дайте в гра­ду­сах.

 

 

5. B 8 № 27878. Угол между хор­дой и ка­са­тель­ной к окруж­но­сти равен . Най­ди­те ве­ли­чи­ну мень­шей дуги, стя­ги­ва­е­мой хор­дой . Ответ дайте в гра­ду­сах.

 

 

6. B 8 № 27879. Через концы , дуги окруж­но­сти в про­ве­де­ны ка­са­тель­ные и . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

7. B 8 № 27881. Най­ди­те угол , если его сто­ро­на ка­са­ет­ся окруж­но­сти, – центр окруж­но­сти, а дуга мень­шая дуга окруж­но­сти , за­клю­чен­ная внут­ри этого угла, равна . Ответ дайте в гра­ду­сах.

 

8. B 8 № 27882. Угол равен , где – центр окруж­но­сти. Его сто­ро­на ка­са­ет­ся окруж­но­сти. Най­ди­те ве­ли­чи­ну мень­шей дуги окруж­но­сти, за­клю­чен­ной внут­ри этого угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

 

9. B 8 № 27883. Най­ди­те угол , если его сто­ро­на ка­са­ет­ся окруж­но­сти, – центр окруж­но­сти, а боль­шая дуга окруж­но­сти, за­клю­чен­ная внут­ри этого угла, равна . Ответ дайте в гра­ду­сах.

 

 

10. B 8 № 27884. Угол равен . Его сто­ро­на ка­са­ет­ся окруж­но­сти. Най­ди­те гра­дус­ную ве­ли­чи­ну боль­шей дуги окруж­но­сти, за­клю­чен­ной внут­ри этого угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.