Метод преобразования исходной схемы

Метод преобразования исходной схемы устройства применяют в том

случае, когда невозможно использовать ни метод дифференцирования, ни

геометрический метод. Наиболее он эффективен, когда передаточное

отношение в законе функционирования равно единице. В результате для

преобразованной схемы оказывается возможным применение метода

дифференцирования. Метод преобразования не имеет самостоятельного

значения, он является дополнительным к методу дифференцирования,

расширяя границы его применения.

В качестве примера вычислим передаточные функции погрешностей

размеров кривошипа, шатуна, коромысла и стойки параллелограмного

механизма (рис.6). Проблема заключается в том, что у него входное

воздействие равно выходному сигналу (11) и никаких параметров в законе

функционирования нет. Преобразуем параллелограмм в шарнирный

четырехзвенник (рис.7) с новыми конструктивными параметрами 1 l, /

2 l, /

3 l, 4 l

и . Спроецировав замкнутый контур четырехзвенника на ось V, получим

выражение (12), дифференцируя которое получаем передаточные функции

для вышеупомянутых параметров. Делая подстановку, заменяем новые

конструктивные параметры старыми.

Метод плана малых перемещений

Метод плана малых перемещений для определения передаточной

функции требует выполнения двух операций:

 Преобразования постоянной первичной погрешности в переменную

входную координату преобразованного механизма;

 Преобразования механизма так, чтобы перемещение на входе

соответствовало изменению первичной погрешности.

В качестве примера рассмотрим первичную ошибку, обусловленную

смещением точки контакта толкателя и кулачка (рис. 8а). Преобразуем

механизм – пусть толкатель получит возможность перемещаться в

горизонтальной плоскости (рис. 8б). Из полюса P откладываем вектор

скорости перемещения  a направляющей толкателя и вектор скорости

перемещения  y самого толкателя (рис. 8в). Вектор, замыкающий концы

этих векторов будет ориентирован под углом  (угол давления кулачка)

относительно вектора  a. Переходя от скоростей к малым перемещениям,

получаем выражение (14).

Аналогичным способом можно определить погрешность

функционирования кулачкового механизма от эксцентриситета кулачка.

Предположим, что в кулачке имеется паз, (рис. 9а) по которому он может

перемещаться в направлении эксцентриситета. Сразу будем строить план

перемещений (рис. 9б). Вектор  e определяет перемещение кулачка по пазу,

а вектор  y - перемещение толкателя кулачка. Замыкающий вектор будет

параллелен касательной к кулачку, проведенной через точку касания. Тогда

из плана можно получить передаточную функцию 15.

Заключение

Выводы о возможностях того или иного метода сведены в таблицу 2.

Аналитические методы следует считать основными, а графо-аналитические –

вспомогательными. Достоинством аналитических методов является

возможность сразу получить передаточную функцию, связывающую

первичную погрешность с ошибкой выходного сигнала устройства, что

упрощает расчет. Графо-аналитические методы позволяют получать

передаточную функцию только для одного элементарного преобразователя

сигнала, входящего в состав измерительной цепи устройства. Чтобы

перевести полученную промежуточную ошибку на выход устройства, надо

умножить ее на передаточные функции оставшихся элементарных

преобразователей.__