Критерии работоспособности шлицевых соединений.

Основными критериями работоспособности являются:

Сопротивление рабочих поверхностей смятию;

сопротивление изнашиванию от коррозии, которое имеет механический характер вследствие перемещений соприкасающихся поверхностей.

Деформации изгиба вала носят циклический характер и передаются в отверстии ступицы, в связи с чем появляются микротрешины.

Расчет шлицевых соединений. Смятие и изнашивание рабочих поверхностей связаны с действующими напряжениями смятия на поверхностях контакта. Расчет ведется упрощен­но, что допускает ГОСТ в таких случаях.

 

 

 

Рисунок 4.1.5

 

Условие прочности для прямобочных шлицов:

 

 

где Т — вращающий момент, Нм: — коэффициент неравномерности распре­деления нагрузки между зубьями, = 1,1... 1,5; - средний диаметр соединения, мм;

 

мм (рис. 4.1.5);

 

z — чисто зубьев;

h — рабочая высота зубьев, мм;

- рабочая длина соединения, мм;

— допускаемое напряжение смятия, МПа (табл. 1.9).

Для соединений прямобочными шлицами

 

 

где f — фаска зуба.

Для эвольвентных шлицов

 

 

где т — модуль зубьев, мм (табл. 1.10, ГОСТ 6033-80).

Если расчетное напряжение превышает , более, чем на 5 %, то увеличивают длину ступицы, изменяют размеры или принимают другой вид соединения и повторяют проверочный расчет.

При проектировочном расчете выбирают размеры сечения по ГОСТ 1139 80 (для прямобочных шлицевых соединений см. табл. 1.9) и определяют длину зубьев по формуле

 

 

 

Если получается больше 1,5 d, то изменяют размеры или принимают другой вид соединения. Длину ступицы принимают

 

мм.

 

Таблица 1.8 – Допускаемые напряжения смятия для шлицевых соединений

 

Тип соединения	Условия эксплуатации
350 НВ	> 40 HRС
Неподвижное	а б в	35…50	40…70
60…100	100…140
80…120	120…200
Подвижное без нагрузки (блок шестерен коробки передач)	а б в	15…20	20…35
20…30	30…60
25…40	40…70
Подвижное под нагрузкой (соединение карданного вала)	а б в	-	3…10
-	5…15
-	10…20

 

Примечания: 1. а - тяжелые условия эксплуатации: нагрузка знакопеременная с ударами; вибрации большей частоты и амплитуды, плохие условия смазывания, невысокая точность изготавления; б — условия эксплуатации средние: в — условии эксплуатации хорошие.

2. Большие значения — для легких режимов нагрузки.

 

Таблица 1.9 – Соединения шлицевые прямобочные (из ГОСТ1139-80)

 

 

а) центровка по наружному краю б) центровка по внутреннему диаметру

 

Основные параметры	d мм
Легкая серия
D, мм	-	-
z	-	-
b, мм	-	-
f, мм	-	-	0,3	0,3	0,3	0,4	0,4	0,4	0,4	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5
Средняя серия
D, мм
z
b, мм
f, мм	0,3	0,3	0,3	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5
Тяжелая серия
D, мм
z
b, мм
f, мм	0,3	0,3	0,3	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5

Таблица 1.10 – Соединения шлицевые эвольвентные с углом профиля 30⁰ (выборка). Размеры в мм

 

а) Центровка по верхней поверхности б) Центровка по наружному диаметру

 

Номинальный размер D	Модуль т
Ряд 1 Ряд 2	0,8 -	-	1,25 -	- 1,5	-	2,5	-	- 3,5	-
Ряд 1	Ряд 2	Число зубьев
	-								-	-	-
-										-	-
	-									-	-
-										-	-
	-									-	-
-										-	-6
	-									-
-										-
	-									-
-										-
	-
-
	-
-
	-
-
	-
-			-	-
	-		-	-

 

Применении: I. При выборе номинальных диаметров и модулей первый ряд следует предпочитать второму.

2. Число, зубьев, заключенное в рамки, являются предпочтительными.

3. Модуль, 3,5 по возможности не применять.

 

В зубчатых эвольвентных соединениях ГОСТ 6033—80 устанавливает номинальные диаметры, модули, числа зубьев (табл. 1.10). Центрирование чаще всего выполняют но боковым поверхностям зубьев, реже по наруж­ному диаметру.

 

Задача 1. Проверить прочность прямобочного зубчатого соединения блока шесте­рен с валом коробки перемены передач (КПП) токарного станка по следующим дан­ным: передаваемый вращающий момент Т = 100 Н м; D = 26 мм; длина ступицы блока l = 40 мм. Материл вала — сталь 45, блока шестерен — сталь 40, Рабочие поверх­ности зубьев термически обработаны и шли­фованы. = 30...50 МПа.

 

 

 

Рисунок 4.2.1 – Прямобочное зубчатое соединение

 

Решение.

1.1. По ГОСТ 1139-80 (табл. 1.9) принимаем легкую серию (рис. 4.2.1), по заданному z = 6, принимаем D = 26 мм, d = 23 мм, фаска f = 0.3 мм.

1.2. Напряжение смятия (расчетное)

 

 

где К_з - коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями, К_з = 1,1... 1,5;

 

мм;

 

h - высота поверхности контакта зубьев,

 

 

Принимаем К_з = 1,3.

 

 

Задача 2. Подобрать шлицевое соединение зубчатого колеса с валом (рис. 4.2.2). Соединение передает вращающий момент Т = 210 Нм. Усло­вия эксплуатации средние. Диаметр вала d = 45 мм, материал — сталь 45 с термообработкой — улучшение, твердость 290 НВ.

 

 

 

Рисунок 4.2.2

 

Решение.

2.1. Размеры соединения. Принимаем, как наиболее распространенное, прямобочное с центрированием по наружному диаметру.

2.2. По табл. 1.9 находим размеры для легкой серии. Для d = 45 мм:

 

фаска f = 0,4 мм;

средний диаметр и высота зуба

 

 

2.3. Допускаемые напряжения. Для неподвижного соединения при
средних условиях эксплуатации и твердости < 350 ПВ по табл. 1.8 принимаем = 60 МПа.

2.4. Расчетная длина зубьев при K_з = 1,3 из условия прочности на смятие

 

отсюда

 

2.5. Длина ступицы колеса

 

 

Принимаем ближайшее значение по R_в 40: = 28 мм (ГОСТ 6636-69. табл. 1.11).

 

Задача 3. (алгоритм решения домашней задачи). Эвольвентное зубчатое соединение передает вращающий мо­мент Т = 3000 Нм. Поминальный диаметр зубьев z = 38, модуль m = 1,25 мм (табл. 1.10). Соединение неподвижное. Твердость поверхности в преде­лах НВ 240...300. Определить из условия прочности на смятие длину зуба l. =80 МПа.

Решение.

3.1. Условие прочности на смятие

 

 

где - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по рабочим поверхностям зубьев, = 0,7...0,8, обычно принимают = 0.75; А - площадь всех боковых поверхностей зубьев с одной стороны на 1 мм длины, мм²/мм.

Для эвольвентных шлицев

 

 

Средний радиус

 

3.2. Определить длину зуба l из условия прочности на смятие

 

 

Округлить по ГОСТ 6636-69 R_в 40:

 

l = 60 мм. Длина ступицы колеса (или блика):

 

мм.

 

Таблица 1.11 – Нормальные линейные размеры (ГОСТ 6636-69), мм

 

Ряды	Дополни- тельные размеры	Ряды	Дополни- тельные размеры	Ряды	Дополни- тельные размеры
8,0	8,0	8,0 8,5	8,2 8,8
9,0	9,0 9,5	9,2 9,8
		10,5	10,2 10,8
	11,5	11,2 11,8
			12,5
		13,5 14,5 15,5
			16,5 17,5
		18,5 19,5
			20,5
		21,5 23,0

 

 

Домашняя задача. Эвольвентное зубчатое соединение передает вращающий мо­мент Т Нм. Номинальный диаметр зубьев z, модуль m мм (табл. 1.10). Соединение неподвижное. Твердость поверхности в преде­лах НВ 240...300. Определить из условия прочности на смятие длину зуба l. МПа. Входные данные для задачи 4.4.1 в таблице 4.4.1.

 

Таблица 4.4.1 - Входные данные для задачи 4.3.1

 

№ варианта	Т, Нм	z	HB	[ σ ]см