Методические указания. Расчет размерных цепей

Практическая работа №5

Расчет размерных цепей

 

Цель работы: По заданным размерам и предельным отклонениям рассчитать номинальный размер замыкающего звена, его предельные отклонения и допуск.

Рекомендуемая литература

1. Кирилюк Ю.Є. Справочник Допуски и посадки. К.: Вища шк. Головное изд-во 1987. – 120с.

2. Козловский Н.С., Виноградов А.Н., Основы стандартизации, допуски, посадки и технические измерения – М.: Машиностроение 1982 – 284 с.

3. Козловский Н.С., Ключников В.М., Сборник примеров и задач по курсу «Основы стандартизации, допуски, посадки и технические измерения». М.: Машиностроение, 1983 – 304 с.

 

Методические указания

Размерной цепью называется совокупность размеров, образующих замкнутый контур и непосредственно участвующих в решении поставленной задачи. Для обозначения решений задач по обеспечению точности размерных цепей их удобнее всего представлять графически в виде замкнутого контура. Например, на рисунках 1, а и 2, а показаны эскизы простейшей детали и сборочной единицы, а на рисунках 1, б и 2, б – изображение размерных цепей, состоящих из длин её элементов.

Рисунок 1 – Эскиз детали

Размеры, входящие в цепь, называются составляющими звеньями или просто звеньями, и обозначаются чаще всего прописными буквами русского алфавита с индексами. Иногда используются строчные буквы греческого алфавита, кроме букв α, β, ε, λ, ω, ξ.

Рисунок 2 – Эскиз детали

В размерной цепи всегда выделяется одно звено, которое называется замыкающим, а при решении некоторых задач и исходным. Замыкающим звеном называется размер (звено) получаемый последним в процессе обработки детали или сборки узла. На рисунке 2, где показано соединение с зазором, сам зазор S будет являться замыкающим. Замыкающее звено принято обозначать буквой с индексом Δ, т.е. на рисунке 2, б вместо обозначения В₃ следует проставить В_Δ. По детали, изображенной на рисунке 1, а вопрос может быть решен двояко. Если последовательно обработать размеры А₂ и А₁, то звено А₃ будет замыкающим, а если сначала получить длину А₃, а затем обработать А₂, то замыкающим звеном будет уже А₁. Составляющие звенья размерной цепи и замыкающее звено связаны между собой важной закономерностью, которая позволяет разделить составляющие звенья на увеличивающие и уменьшающие.

Увеличивающим звеном размерной цепи называется такое, с увеличением которого увеличивается размер замыкающего звена. Уменьшающим звеном будет то, с увеличением которого замыкающее звено уменьшается.

Для расчета размерных цепей с параллельными звеньями на полную взаимозаменяемость применяют следующие формулы.

Номинальный размер замыкающего звена

, (1)

или , (2)

где А_j - номинальный размер звена размерной цепи;

m – 1 – общее число составляющих звеньев;

n – число увеличивающих звеньев;

р – число уменьшающих звеньев.

Предельные размеры замыкающего звена

, (3)

, (4)

где и - предельные размеры составляющих звеньев вычисляют по формулам

Предельные отклонения замыкающего звена

, (5)

(6)

Допуск замыкающего звена

(7)

Такой же результат получим, вычитая предельные значения А_Δ

(8)