Переходные процессы в RC-цепяхПереходные процессы возникают в электрических цепях в результате различного рода коммутаций, при переходе от одного установившегося режима к другому. Пусть в момент времени t = 0 к RC -цепи (рис. 4.1) подключили источник с ЭДС, равной (переключатель П в положении 1). Рис. 4.1
Запишем для указанного на рис. 4.1 контура уравнение по второму закону Кирхгофа: , . (4.1) Решив дифференциальное уравнение (4.1) относительно , учитывая при этом начальное условие, вытекающее из законов коммутации, , и вынужденную составляющую решения , получим , , . Константа , имеющая размерность времени и характеризующая скорость заряда конденсатора, называется постоянной времени RC -цепи, или временем релаксации. Если в момент времени переключатель П перевести в положение 2 и тем самым отключить источник ЭДС, то конденсатор начнёт разряжаться через сопротивление R. Решая дифференциальное уравнение (4.1) относительно , полагая , учитывая при этом начальное условие, вытекающее из законов коммутации, , и вынужденную составляющую решения , находим для , , .
Графики зависимостей , , для рассмотренного процесса приведены на рис. 4.2. Рис. 4.2
|