Проектирование систем типа Мамдани

Лабораторная работа №5

Построение нечетких систем в диалоговом режиме с помощью модуля Fuzzy

 

Цель работы: приобретение навыков создания нечетких систем в режиме диалога с помощью модуля Fuzzy ПП MatLab

 

Общие положения

 

Модуль fuzzy позволяет строит нечеткие системы двух типов - Мамдани и Сугэно.

В системах типа Мамдани база знаний состоит из правил вида

“Если x₁=низкий и x₂=средний, то y=высокий”.

В системах типа Сугэно база знаний состоит из правил вида

“Если x₁=низкий и x₂=средний, то y=a₀+a₁x₁+a₂x₂";.

Таким образом, основное отличие между системами Мамдани и Сугэно заключается в разных способах задания значений выходной переменной в правилах, образующих базу знаний.

В системах типа Мамдани значения выходной переменной задаются нечеткими термами, в системах типа Сугэно - как линейная комбинация входных переменных.

 

Проектирование систем типа Мамдани

 

Основные этапы проектирования систем типа Мамдани рассмотрим на примере создания системы нечеткого логического вывода, моделирующей зависимость

, .

Проектирование системы нечеткого логического вывода будем проводить на основе графического изображения указанной зависимости.

Для построения трехмерного изображения функции в области будем использовать следующую программу:

 

%Построение графика функции y=x1^2*sin(x2-1)

%в области x1є[-7,3] и x2є[-4.4,1.7]

n=15;

x1=-7:10/(n-1):3;

x2=-4.4:6.1/(n-1):1.7;

y=zeros(n,n);

for j=1:n

y(j,:)=x1.^2*sin(x2(j)-1);

end

surf(x1,x2,y)

xlabel('x1')

ylabel('x2')

zlabel('y')

title('Target');