Метод моментов для точечной оценки параметров распределенияПусть известен вид функции плотности распределения вероятностей случайной величины, зависящей от одного неизвестного параметра . Например, - показательное распределение. Требуется найти точечную оценку параметра . В случае показательного распределения = . Для получения оценки одного параметра можно использовать одно уравнение с одним неизвестным. В методе моментов в качестве такого уравнения предлагается равенство Теоретический момент первого порядка, как известно, представляет собой математическое ожидание , а эмпирический момент первого порядка - это выборочная средняя . Для показательного распределения известно, что Если плотность распределения вероятностей зависит от двух параметров, следует рассматривать как двумерный вектор. Для оценки этих параметров требуется составлять не одно, а два уравнения. Такими уравнениями могут быть равенства , .
|