Студопедия — Закон распределения энергии по степеням свободы молекул
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Закон распределения энергии по степеням свободы молекул






Полученное выражение для средней энергии молекулы

учитывает только энергию ее поступательного движения. Вообще же говоря, наряду с поступательным движением возможны также вращательное движение молекул, колебания атомов в молекулах. Оба этих движения связаны с некоторым запасом энергии, величину которого нам предстоит установить. Представление о соотношении энергии движения молекул – поступательного вращательного и колебательного - устанавливается из закона о равнораспределении энергии по степеням свободы. Понятие степени свободы тела или системы тел дано в механике. Наименьшее число независимых координат, которые полностью определяют положение тела в пространстве, называют числом степеней свободы тела i. Положение точки, движущейся по прямой, определяется одной координатой, т.е. она обладает одной степенью свободы i= 1. Точка, перемещающаяся по плоскости, имеет две степени свободы i = 2, т.к. ее положение задается в любой момент времени двумя координатами. Положение материальной точки в пространстве задается 3-мя координатами, она имеет 3 степени свободы, т.е. ее движение можно разложить на составляющие в трех взаимно перпендикулярных направлениях.

Как следует из опытов, при определении числа степеней свободы молекул следует рассматривать атомы как материальные точки. Следовательно, одноатомной молекуле следует приписывать 3 (поступательные) степени свободы. Так одноатомные молекулы инертных газов Ar, He, Ne, Kr, Xe, имеют i= 3. При определении числа степеней свободы 2-х и 3-х атомных молекул, представим их в виде жестко связанных атомов. Двухатомная молекула с жесткой связью может быть представлена в

Y
Z
X
Рис. 50

 

 

виде гантели (рис. 50). Центр инерции может перемещаться по 3-м степеням свободы поступательно. Кроме того, молекула может вращаться относительно двух осей – оси y и оси z.

Вращение относительно оси х не имеет смысла, т.к. мы считаем, что атомы - это материальные точки и момент инерции их относительно оси х равен 0. Следовательно, 2-х атомная молекула обладает i = 5 степенями свободы, из которых 3 - поступательные и две вращательные.

 

Y
Z
X
Рис. 51

 

 

Трехатомная молекула с жесткой связью атомов в них может быть представлена схематически как на рис. 51. Такая молекула может перемещаться как целое (ее центр инерции) поступательно по 3-м направлениям-осям, а также вращаться относительно осей x, y, z, т.е. такая молекула обладает i=6 степенями свободы, 3 - поступательные и 3 - вращательные.

У молекул с упругой (нежесткой связью между атомами) добавляются колебательные степени свободы (у 2-х атомной – одна, у 3-х атомной –три). Рассмотрим молекулы только с жесткой связью. Движение молекул носит, как известно, беспорядочный характер. Причем не только по направлениям, но и по другим видам движения. Ни один из видов движения молекул не имеет преимущества перед другим. И кинетическая энергия распределяется между всеми видами движения в среднем пропорционально числу степеней свободы для каждого вида движения.

Закон равнораспределения энергии по степеням свободы формулируется так: статистически в среднем на каждую степень свободы молекул приходится одинаковая энергия.

Поступательное движение характеризуется 3-мя степенями свободы, а средняя энергия поступательного движения молекулы, будет равна

Следовательно, на одну степень свободы приходится энергия, равная kT/2. В общем случае для молекул, обладающих числом i степеней свободы, кинетическая энергия будет равна

где i = iпост + iвращ + iколеб. Эта формула представляет количественное выражение закона равнораспределения энергии по степеням свободы молекул.

На одну колебательную степень свободы приходится двойная доля энергии, т.к. колебательное движение связано с кинетической и потенциальной энергией, а поступательное и вращательное движения - только с кинетической. При этом среднее значение кинетической и потенциальной энергии колебательного движения оказывается одинаковым.

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 1212. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Виды и жанры театрализованных представлений   Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Разработка товарной и ценовой стратегии фирмы на российском рынке хлебопродуктов В начале 1994 г. английская фирма МОНО совместно с бельгийской ПЮРАТОС приняла решение о начале совместного проекта на российском рынке. Эти фирмы ведут деятельность в сопредельных сферах производства хлебопродуктов. МОНО – крупнейший в Великобритании...

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести...

СПИД: морально-этические проблемы Среди тысяч заболеваний совершенно особое, даже исключительное, место занимает ВИЧ-инфекция...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия