Значений тока трехфазного короткого замыкания

 

Пример 1. В точке «К» заданной расчетной схемы (рис. 6) произошло трехфазное к. з. Определить начальный, ударный и наибольший действующий ток в генераторе и в месте короткого замыкания.

Рис. 6

Исходные данные:

Генератор Г: S_н = 30 МВ∙А; U_н = 10,5 кВ; х″_d* = 0,26; cos φ ₀ = 0,8.

Трансформатор Т1: S_н = 40 МВ∙А; 10,5/121 кВ; и_к = 10,5 %.

Трансформатор Т2: S_н = 16 МВ∙А; 110/6,3 кВ; и_к = 10,5 %.

Воздушная линия ВЛ: длина ℓ; = 80 км; х_уд = 0,4 Ом/км.

Кабельная линия: длина ℓ; = 2,5 км; х_уд = 0,08 Ом/км

Реактор Р: U_н = 6 кВ; I_н = 0,3 кА; х_Р = 5 %.

Решение в именованных единицах, приведение точное с использованием действительных коэффициентов трансформации.

Для заданной расчетной схемы составим эквивалентную схему замещения (рис. 7):

Рис. 7

 

Примем в качестве основной ступень, где находится генератор, т. е. I ступень. Тогда действительные коэффициенты трансформации в направлении от основной ступени будут:

К ₁ = 10,5 / 121; К ₂ = 110 / 6,3.

Сопротивления элементов схемы, приведенные к основной ступени напряжения, будут:

Г: Ом;

Т1: Ом;

или Ом;

ВЛ: Ом;

Т2: Ом;

или Ом;

Р: Ом;

КЛ: Ом.

Сверхпереходная эдс генератора по продольной оси находится из условия режима до к. з.:

Г:

Приведем схему к простейшему виду (рис. 8):

Рис 8

 

Суммарное сопротивление:

х ₇ = х ₁ + х ₂ + х ₃ + х ₄ +х ₅ + х ₆ = 0,96 + 0,29 + 0,24 + 0,6 +

+ 1,33 + 0,46 = 3,88 Ом.

Ток в генераторе при трехфазном к. з. в точке «К»

кА.

Ток в месте к. з.

кА.

Ударный ток в месте к. з. находят так:

. (33)

Ударный коэффициент схемы К_уд находят по эквивалентной постоянной времени этой цепи. Активные сопротивления отдельных элементов схемы определяют следующим образом:

, (34)

где (x/r)_ср приведены в [1], с. 137.

Г: Ом;

Т1: Ом;

ВЛ: Ом;

Т2: Ом;

Р: Ом;

КЛ: Ом.

Результирующее активное сопротивление схемы относительно точки короткого замыкания:

r ₇ = r ₁ + r ₂ + r ₃ + r ₄ + r ₅ + r ₆ = 0,019 + 0,014 + 0,048 + 0,04 +

+ 0,027 + 0,92 = 1,068 Ом.

Отношение

По кривой К_уд = f (x/r) [2], с. 10 находим ударный коэффициент К_уд = 1,4. Тогда кА.

Наибольшее действующее значение тока трехфазного к. з. определим по выражению

кА.