Пример 2

Рис. 7.

На рис. 7 изображен тот же многопредельный вольтметр при другом положении переключателя пределов измерений. Вычислить абсолютную и относительную погрешности определения напряжения.

Номинальное значение напряжения 150 В.

Цена деления данного предела измерения Ц_Д = 150 В / 150 дел. =
1 В/дел.

Измеренное значение напряжения U _ИЗМ = 1 В/дел.×150 дел. =
150 В.

Абсолютная погрешность измерения D U = = 0,75 (В).

Относительная погрешность измерения g₀ = = 0,5%.

Таким образом, выбор наиболее подходящего предела измерения приводит к уменьшению как абсолютной, так и относительной погрешности.

Масштабные измерительные преобразователи (МИП)

При необходимости измерения токов и напряжений, превышающих верхний предел измерения используемого прибора, используются МИПы.

Для приборов постоянного тока в качестве МИП используются шунты и добавочные сопротивления. Для приборов переменного тока – добавочные резисторы (для напряжений до 30 кВ и частот от 10 Гц до 20 кГц) и измерительные трансформаторы тока и напряжения.

Расчет шунта к амперметру

При измерении тока амперметр включается последовательно с нагрузкой. Если амперметром требуется измерить ток, превышающий верхний предел измерения, то параллельно амперметру включается шунт с сопротивлением R _Ш (рис. 8). Шунт представляет собой толстую константановую или манганиновую пластину. Применение этих сплавов для изготовления шунтов связано с тем, что их сопротивление слабо зависит от температуры.

Рис. 8.

На рис. 8 показана схема подключения шунта R _Ш к амперметру. R _А – внутреннее сопротивление амперметра, которое мало по сравнению с сопротивлением нагрузки R _Н для того, чтобы включение амперметра последовательно с нагрузкой не приводило к существенным изменениям тока в цепи нагрузки. I – ток через сопротивление нагрузки R _Н; I _Ш – ток через шунт с сопротивлением R _Ш; I _А – ток через амперметр с сопротивлением R _А.

По первому правилу Кирхгофа алгебраическая сумма токов в узле равна нулю:

I = I _А + I _Ш

и, следовательно,

I _Ш = I – I _А.

Падение напряжения между точками а и b:

U_аb = I _А· R _А = I _Ш· R _Ш.

Таким образом, для того, чтобы с помощью данного амперметра измерить ток I, сопротивление шунта должно быть

R Ш = ,

(8)

где I / I_A = n – коэффициент шунтирования, показывающий, во сколько раз расширяется предел измерения амперметра при подключении шунта.

Фактический ток в цепи определяется произведением показаний прибора и множителя n.

Рис. 9.

Реальный шунт (рис. 9) должен иметь четыре контакта: к двум из них подключается прибор, а к двум другим – соединительные провода электрической цепи.

 

Пример 3.

Рассчитать шунт к миллиамперметру на 10 m А с внутренним сопротивлением 500 Ом, если надо измерить ток 10 А.

Воспользуемся формулой (8):

Расчет добавочного сопротивления к вольтметру

Для измерения напряжения вольтметр включается параллельно с нагрузкой. Если вольтметром требуется измерить напряжение, превышающее верхний предел измерения, то последовательно вольтметру включают добавочное сопротивление R _Д.

Рис. 10.

На рис. 10 показана схема подключения добавочного сопротивления R _Д к вольтметру. R _V – внутреннее сопротивление вольтметра. Оно должно быть большим по сравнению с сопротивлением нагрузки R _Н для того, чтобы включение вольтметра параллельно нагрузке не приводило к существенным изменениям напряжения на нагрузке. U _ИЗМ – измеряемое напряжение; U _НОМ – предел измерения вольтметра.

Ток, текущий через вольтметр:

,

следовательно, добавочное сопротивление должно быть

.

(9)