Раздел 4. Установившаяся плоская фильтрация. Интерференция скважин. Связь плоской задачи теории фильтрации с теорией функции комплексной переменной.Задача № 28. Определить дебит батареи из 4-х скважин, расположенных вдоль контура питания и одной скважины, находящейся в центре, если известно, что все скважины находятся в одинаковых условиях; радиус батареи R1 = 200 м, расстояние до контура питания пласта Rк = 10 км, радиус скважины rc = 0.1 м, мощность пласта h = 10м, потенциал на контуре пласта Фк = 40 см2/с, потенциал на скважине Фс = 30 см2/с (Рисунок)
Задача № 29. Круговой нефтяной пласт с радиусом контура питания Rк = 15 км, мощностью h = 8 м эксплуатируется группой скважин радиуса rс = 7.5 см, из которых четыре расположены в вершинах квадрата со стороной d = 150 м, а пятая в центре. Контурное давление рк = 10.78 МПа (110 кгс/см2), скважины работают с одинаковыми забойным давлением рс = 8.82 МПа (90 кгс/см2), проницаемость пласта k = 0.6 Д, динамический коэффициент вязкости нефти m = 1.1 мПа×с. Определить дебит скважин и отношения Q5/Q1. Ответ: Q1 = 161 м3/сут; Q5 = 130 м3/сут; Q5/Q 1 = 0.81.
Задача № 30. Найти значения потенциала на скважинах, расположенных симметрично на расстоянии 2s = 300 м относительно центра кругового контура питания с радиусом Rк = 5 км, если известно, что объемный дебит одной составляет Q1 = 200 м3/сут, а другой Q2 = 300 м3/сут, потенциал на контуре питания Фк = 50 см2/с, радиус скважины rс = 0.1 м, мощность пласта h = 10 м, плотность нефти r = 850 кг/м3. Ответ: Фс1 = 43.5 см2/с; Фс2 = 41.8 см2/с.
Задача № 31. Определить при каком постоянном забойном давлении работала скважина № 1 с радиусом rc = 0.1 м в круговом пласте радиуса Rк = 10 км, если при введении скважины № 2 с таким же радиусом, расположенной на расстоянии 2s = 150 м от первой и работающей с забойным давлением рс2 = 6.82 МПа (70 кгс/см2), скважина № 1 была полностью заглушена. Давление на контуре питания рк = 9.8 МПа (100 кгс/см2). Считать скважины достаточно удаленными от контура питания. Ответ: рс1 = 8.72 МПа.
Задача № 32. Совершенная скважина расположена в водяном пласте вблизи прямоугольного контура питания. Разность статического и динамического уровней DH = 8 м, k = 2 Д, вязкость жидкости m = 1 cП, радиус скважины rс = 0.1 м, мощность пласта h = 12 м. Найти дебит скважины при расстоянии до контура питания: а) 100 м; б) 200 м. Представить графическое расположение изобар для случая а) при условии, что статический уровень Нк = 40 м.
Задача № 33. Назовем эффектом взаимодействия Е отношение суммарного дебита всех интерферирующих скважин к суммарному дебиту того же числа скважин без учета их взаимодействия в зависимости от числа скважин, эксплуатирующих залежь радиусом контура питания Rк = 5000 м; радиус скважины rс = 0.1 м. Скважины работают при постоянной депрессии Dp = рк – рс = const. Сопоставить по эффекту взаимодействия следующие случаи: а) две скважины находятся на расстоянии d = 100 м; б) три скважины в вершинах равностороннего треугольника со сторонами d = 100 м; в) четыре скважины в вершинах квадрата со сторонами d = 100 м. (Рисунок)
Задача № 34. В круговом пласте с радиусом контура питания Rк = 150 м с мощностью h = 10 м и коэффициентом проницаемости k = 0.5 Д расположена скважина с радиусом rс = 0.1 м. При депрессии Dр = рк – рс = 1.18 МПа (12 кгс/см2) дебит Q нефти с динамической вязкостью m = 2 *10–3 Па×с при центральном расположении скважин равен 223 м3/сут. Как необходимо изменять депрессию Dр, чтобы при изменении положения скважины относительно центра пласта на величину d дебит оставался постоянным. Представить график изменения Dр от относительного смещения скважины от центра d/Rк
Задача № 35. Определить дебиты скважин двух концентрических круговых батарей с радиусами R1 = 1000 м и R2 = 600 м, расположенных в круговом пласте с радиусом контура питания Rк = 3500 м. Скважина с радиусом rс = 0.1м эксплуатируется при постоянных застойных давлениях рс1 = 9.8 МПа (100 кгс/см2), рс2 = 9.31 МПа (95 кгс/см2), давлении на контуре питания рк = 12.25 МПа (125 кгс/см2). Мощность пласта h = 10 м, проницаемость k = 0.2 Д, динамическая вязкость нефти mн = 5 mПа×с, число скважин в первой батарее m1 = 10, а во второй m2 = 6.
Задача № 36. В полосообразной залежи имеется один ряд эксплуатационных и один ряд нагнетательных скважин, расположенных между контуром питания и эксплуатационными скважинами. Определить необходимое количество нагнетаемой жидкости (SQн), давление нагнетания рн и утечку жидкости за контур питания (SQу) (равную количеству жидкости, поступающую от контура питания), чтобы суммарный дебит эксплуатационной скважины составлял (SQэ) = 1000 м3/сут. Ширина залежи В = 5000 м, мощность пласта h = 10 м, расстояние от контура питания до ряда нагнетательных скважин L1 = 1500 м, расстояние между рядами скважин L2 = 600 м, расстояние между нагнетательными скважинами 2sн = 300 м, между эксплуатационными - 2sэ = 400 м; все скважины гидродинамически несовершенны, приведенный радиус составляет rс¢;= 0.1 м, давление на контуре питания рк = 11.76 МПа (120 кгс/см2), давление на забое эксплуатационных скважин рс = 7.84 МПа (80 кгс/см2),проницаемость пласта k = 0.5 Д, динамический коэффициент вязкости нефти m = 4 мПа×с (4*10-3 Па×с).
(Рисунок)
Задача № 37. Совершенная скважина радиуса rс = 0.1 м работает в пласте, ограниченном двумя прямолинейными непроницаемыми границами, расположенными под углом 90о друг к другу. Расстояния до границ равны а = 150 м, в = 300 м, расстояние до контура питания Rк = 8 км. Давление на контуре питания рк = 11.76 МПа (120 кгс/см2), забойное давление рс = 9.8 МПа (100 кгс/см2), мощность пласта h = 12 м, динамический коэффициент вязкости жидкости m = 3 мПа×с (3 *10-3Па×с), проницаемость пласта k = 700 мД. Найти дебит скважины. (Рисунок дооформить)
Задача № 38. Определить каким плоским фильтрационным потокам соответствует следующие аналитические функции течения (комплексные потенциалы.): 1) F(z) = A×z2; 2) F(z) = A×ln Для них найти потенциал скорости фильтрации и функции тока, уравнения изобар и линий тока, модули скоростей фильтрации и построить семейство изобар и линий тока.
Задача № 39. Эксплуатационная скважина работает в пласте, в котором до ее пробуривания существовал водоносный плоскопараллельный поток со скоростью фильтрации w = 0.001 см/с. Дебит скважины Q = 100 м3/сут, мощность пласта h = 10 м. Изобразить графические линии тока результирующего течения.
|
; 3) F(z) = A×z; 4) F(z) = A×ln(z-A).
