К изопроцессам

 

Среди равновесных процессов, про- исходящих с термодинамическими си- стемами, выделяются изопроцессы, при которых один из основных пара- метров состояния сохраняется постоян- ным.

Изохорный процесс (V = const). График зависимости между параметра- ми состояния идеального газа при V —

= const называется изохорой. Изохора в координатах р, V изображается пря- мой, параллельной оси ординат (рис. 83), где процесс 1 — 2 есть изохорное нагре- вание, 4 — изохорное охлаждение.При изохорном процессе газ не совер- шает работы над внешними телами, т. е.

Как уже указывалось в § 53, из пер- вогоначалатермодинамики Q =

+ ЬА) для изохорного процесса следу- ет, что вся теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энер- гии:

Согласно формуле (53.4),

Тогда для произвольной массы газа получим

 

(54.1)

Рис. 83 Рис. 84

Изобарный процесс (р = const). Гра- фик зависимости между параметрами состояния идеального газа при р = const называется изобарой. Изобара в коор- динатах р, V изображается прямой, па- раллельной оси V. При изобарном про- цессе работа газа [см. (52.2)] при уве- личении объема от до V2 равна

(54.2)

и определяется площадью тонирован- ного прямоугольника (рис. 84). Если использовать уравнение Клапейрона — Менделеева (42.5) для выбранных нами двух состояний, то

откуда

Тогда выражение (54.2) для работы изобарного расширения примет вид

 

(54.3)

Из этого выражения вытекает физи- ческий смысл молярной газовой посто- янной R: если — = 1 К, то для 1 моль газа R = А, т.е. R численно рав- на работе изобарногорасширения 1 моль идеального газа при нагревании его на 1К.

В изобарном процессе при сообще- нии газу массой т количества теплоты

его внутренняя энергия возрастает на величину [согласно формуле (53.4)]

 

При этом газ совершит работу, опреде- ляемую выражением (54.3).

Изотермическийпроцесс (Т= const). Как уже указывалось в § 41, изотерми- ческий процесс описывается законом — Мариотта:

pV= const.

График зависимости между пара- метрами состояния идеального газа при Т = const называется изотермой. Изо- терма в координатах р, V представляет собой гиперболу (см. рис. 62), располо- женную на диаграмме тем выше, чем выше температура, при которой проис- ходит процесс.

Исходя из выражений (52.2) и (42.5), найдем работу изотермического расши- рения газа:

Так как при Т = const внутренняя энергия идеального газа не изменяется:

то из первого начала термодинамики

следует, что для изо- термического процесса

т.е. все количество теплоты, сообщае- мое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил:

Следовательно, для того чтобы при расширении газа температура не пони- жалась, к газу в течение изотермиче- ского процесса необходимо подводить

 

количество теплоты, эквивалентное внешней работе расширения.

 

 

§ 55. Адиабатный процесс.