Задача. В реакции А ® В + С с общим порядком, равным единице, константа скорости k1 = 5×10-5 с-1

В реакции А ® В + С с общим порядком, равным единице, константа скорости k ₁ = 5×10^-5 с^-1. Определите концентрацию веществ А и В и скорость реакции через 1 час и через 5 часов, если начальная концентрация А составляла 0,2 моль/л.

Решение. Для реакции 1-го порядка справедливо уравнение

где с – текущая концентрация вещества в момент времени

τ;, с ₀ – начальная концентрация, k – константа скорости, τ; – время.

Через 1 час

Через 5 часов

Концентрация вещества В находится по стехиометрическому соотно­шению веществ А и В. Из уравнения реакции следует, что концентрация вещества В возрастает на ту же величину, на какую убывает концентрация А, т. к. из 1 моль А получается 1 моль В.

Поэтому через 1 час

Через 5 часов

Рассчитаем скорость реакции по уравнению: υ = k×с _А

Через 1 час

Через 5 часов

 

Задача. Для реакции первого порядка А ® 2В определите время, за которое прореагирует 90 % вещества А. Константа скорости реакции k ₁ = 10^-4 с^-1.

Решение. После превращения 90 % вещества А его концентрация соста­вит 10% от начальной концентрации, т. е. 0,1 с _0.

Из уравнения получим, что

Þ τ = ln 10/k₁ = 23026 с = 6,4 ч.

Задача. При изучении кинетики термического разложения ацетона, являющегося реакцией первого порядка, в соответствии с уравнением:

СН₃СОСН₃(г) ® С₂Н₄(г) + СО(г) + Н₂(г)

получены следующие экспериментальные данные при Т = 802 К: давление в реакторе изменилось от начального р ₀ = 312 мм. рт. ст. до 408 мм. рт. ст. за 390 с. Рассчитайте константу скорости реакции.

Решение. Все вещества в системе находятся в газообразном состоянии, и, учитывая условия проведения опыта, предполагаем, что они подчиняются законам идеальных газов. Следовательно, концентрация и парциальное давление газа связаны зависимостью

p_i=c_i×R×T или

 

Þ для реакции I-го порядка

 

 

Если р ₀ – это начальное давление ацетона в реакционном сосуде, то для решения задачи необходимо определить парциальное давление этого веще­ства к моменту времени, когда общее давление

составило 408 мм. рт. ст.

Из стехиометрии реакции видно, что 1 моль ацетона, распадаясь, обра­зует 3 моль газа. Из закона Авогадро следует, что при уменьшении парци­ального давления ацетона на D р сумма парциальных давлений образовав­шихся газов составит 3D р. Таким образом, можно записать

P = p ₀ – D p + 3×;D p

или

408 = 312 + 2×;D p, D p = 48 мм рт.ст.

Следовательно, парциальное давление ацетона через 390 с после начала опыта составило 312 – 48 = 264 (мм. рт. ст.).

После подстановки в уравнение получим:

 

Задача. При температуре 100 °С константа скорости реакции второго порядка

2НI(г) ® Н₂(г) + I₂(г)

равна 8,83×10^-16 л/(моль×с). Определите время полупревращения йоди­стого водорода, если начальная концентрация его равна 1 моль/л.

Решение. Для реакции с n = 2:

Задача. В реакции второго порядка А + В ® D за 1 час концентрации веществ А и В уменьшились по сравнению с начальной с_0А = с_0В = 0,2 моль/л на 30 %. Определите константу скорости и скорость реакции в начальный момент времени и через час после начала реакции.

 

Решение. Концентрации веществ А и В за 1 час уменьшились на

0,3× с ₀ = 0,06 моль/л. Отсюда, через час концентрации составят

с _А = с _В = 0,2 – 0,06 = 0,14 (моль/л).

Для реакции II-го порядка

 

Þ

 

υ;₀ = k _II• c _0A• c _0B = 5,95∙ 10^-4∙0,2∙0,2 = 1,38∙ 10^-5 моль/(л∙с)

Через 1 час:

υ; = k _II• c _A• c _B = 5,95∙ 10^-4∙0,14∙0,14 = 1,16∙ 10^-5 моль/(л∙с)

 

ЗАДАЧА. Рассчитайте изменение константы скорости реакции, имеющей энергию активации 191 кДж/моль, при увеличении температуры от 330 до 400 К.

 

Решение. Зависимость константы скорости реакции от температуры опре­деляется уравнением Аррениуса

или

 

Логарифм отношения констант скоростей реакции при температурах Т ₂ и Т ₁ соответственно равен

где R = 8,31 Дж/(моль×К).

Подставив в это уравнение данные задачи, получим

 

Вывод: при увеличении температуры на 70 К скорость реакции возросла в 100000 раз (!)

 

ПРИМЕР. Имеется раствор H₃PO₄ с массовой долей w = 30% и плотностью r = 1,18 г/см³. Вычислите с_М, с _эк, Т, c_m и χ H₃PO₄ в этом растворе.

1. Молярность -?

Масса 1л раствора равна:

m _р-ра = r _р-ра V _р-ра = 1,18×1000 = 1180 г.

В 1 л р-ра:

m (H₃PO₄) = (m _р-ра ∙ w)/100% = (1180×30)/100 = 354 г.

M (H₃PO₄) = 98 г/моль.

v (H₃PO₄)= m (H₃PO₄)/ M (H₃PO₄) =354/98 = 3,61 моль.

Þ с_М = 3,61 моль/л, (3,61 М H₃PO₄).

2. Нормальность -?

Э(H₃PO₄) =1/3 H₃PО₄, f_э (H₃PO₄) = 1/3

в 1 моле H₃PО₄ содержится 3 моль-эквивалента

Þ в 1 л раствора 3,61×3 = 10,83 моль -экв Н₃РО₄.

моль/л

с _эк = 10,83 моль/л, (10,83 н H₃PO₄).

3. Титр -?

г/мл

Т = 0,354 г/мл/

4. Моляльность -?

В 100 г раствора: 30 г Н₃РО₄ и 70 г Н₂О.

В 1000 г Н₂О:

m (H₃PO₄)= (1000×30)/70 = 428,5 г.

v (H₃PO₄) = m (H₃PO₄)/ M (H₃PO₄) = 428,5/98 = 4,37 моля.

Þ с_m = 4,37 моль/1000 г Н₂О.

5. Молярная доля -?

В 1л раствора:

m (H₂O) = 1180 – 354 =826 г.

v (H₂O) = m (H₂O)/ M (H₂O) = 826/18 = 45,89 молей.

χ (H₃PO₄ ) = 0,073.

ЗАДАЧА

Р _н.п. чистого ацетона(СО(СН₃)₂) при 20º С равно 23940 Па.

Р _н.п. ацетона над раствором, содержащем 5 г камфоры на 200 г ацетона, при той же Т равно 23710 Па. Определите молекулярную массу камфоры.