Режим тока Холла

Как следует из вышеизложенного, ЭДС Холла возникает при включении магнитного поля из-за накопления зарядов нестационарным холловским током на боковых гранях у поверхностей центральной части длинного и узкого образца. Если же образец короткий (см. рис. 2.4, 2.5), то есть длина образца (а) много меньше его ширины (b), то сила Лоренца, как и в предыдущем случае, отклоняет электроны. Однако в силу специфичной геометрии образца это не приводит к накоплению заряда где-либо в центральной части образца, а значит, и образованию там составляющей поля вдоль оси оу. Поле, уравновешивающее силу Лоренца, не возникает, а, следовательно, вдоль оси оу протекает стационарный холловский ток (I_y). Для его нахождения достаточно сделать разрыв токового электрода (расщепить электрод, см. рис. 2.5), а в разрыв включить измеритель тока. Основоположниками метода тока Холла являются Добровольский и Гриценко. Они использовали впервые этот метод в 1962 году для исследования процессов рассеяния в высокоомных полупроводниках.

Если вблизи поверхности образца происходит накопление зарядов (например, в случае, когда ≤ 5), то E_y =0. Следствием этого является изменение по сравнению с центральной частью плотности токов j_y и j_x. Области неоднородности напряженности электрического поля простираются на расстояние (1…1,5) а от соответствующих поверхностей и в них происходит замыкание противоположных контактов из-за протекания холловского тока. Можно показать, что через каждую пару контактов замыкается 0,5 I_x.

 

Рис. 2.4. Эффект Холла в «коротком» образце	Рис. 2.5. Образец с ращеплёнными электродами для измерений эффекта Холлав режиме тока Холла (Ix=Ix1+Ix2; Iy=Iy1+Iy2)

 

При количественном рассмотрении учитывается, что E_y =0. Теоретически это условие выполняется в бесконечном образце, практически оно реализуется в диске Корбино (один электрод размещен в центре диска в виде оси, а второй – по ободу диска в виде кольца), а также в прямоугольном «коротком» образце (cм. рис. 2.4 и 2.5), ширина которого намного больше его длины.

Как отмечалось выше, в скрещенных электрическом и магнитном полях носители заряда под действием силы Лоренца F будут отклоняться в направлении у и, не встречая противодействия поперечного поля E_y, образовывать поперечный компонент тока плотностью j (см. рис. 2.4). В этом случае угол Холла будет определяться отношением плотностей токов j_y к j_x:

(2.15)

Векторы результирующего тока j (см. рис. 2.2) и результирующего поля Е (см. рис. 2.3) отклоняются в разные стороны относительно оси х.

Из выражения (2.15) следует

(2.16)

Полный ток Холла в образце с двумя расщепленными электродами (рис. 2.5) определяется выражением:

(2.17)

Значение подвижности носителей заряда в исследуемых образцах можно определить на основе соотношения:

(2.18)

а величину электропроводности, воспользовавшись формулой:

(2.19)

Третий параметр R_x, а значит и концентрацию носителей заряда, можно получить из комбинации первых двух:

(2.20)

Отметим, что если в режиме ЭДС Холла измеряется подвижность носителей, движущихся в направлении первичного тока , то в режиме тока Холла – подвижность носителей, движущихся в направлении вторичного тока . Величина

(2.21)

называется коэффициентом анизотропии кристалла.

При исследовании высокоомных материалов измерение в режиме тока Холла имеет преимущество перед измерением в режиме ЭДС Холла. Это связано с тем, что для измерителя тока значительно легче осуществить режим «короткого замыкания» R_П<<R_об (где , – соответственно внутреннее сопротивление измерительного прибора и сопротивление образца), чем «электрометрический режим» (R_П>>R_об) для измерителя напряжения. Кроме того, небольшая асимметрия между двумя частями разорванных электродов практически не влияет на результаты измерений в высокоомных образцах. Тогда как при измерении ЭДС Холла небольшая асимметрия в расположении потенциальных контактов может привести к большим погрешностям измерений величин.

К преимуществам режима тока Холла следует отнести тот факт, что токи, протекающие в разных сечениях образца по его толщине, аддитивно складываются. Следовательно, в токе Холла аддитивно складываются поверхностный и объемные токи. Это означает, что, изменяя величину прикладываемого к поверхности образца напряжения, можно разделить вклад поверхностного и объемного токов. Этот подход обычно используется при измерении подвижности носителей заряда в различных слоях неоднородных по толщине образцах, расположенных перпендикулярно направлению первичного тока .

Метод тока Холла успешно применяется для исследования подвижности носителей заряда в изоляторах, МДП-структурах. Важно только, чтобы при измерениях на таких объектах время диэлектрической (максвелловской) релаксации было существенно меньше, чем время установления холловского сигнала.

Следует иметь в виду, что метод тока Холла более подвержен влиянию контактных шумов, чем метод измерения ЭДС Холла, так как измеряемый сигнал снимается непосредственно с электродов, через которые протекает первичный ток. Поэтому контакты к образцу должны быть омическими.