МОДУЛОР ЛЕ КОРБЮЗЬЕПропорционирование частей зданий и сооружений, соответствующее природным пропорциям и пропорциям человека, его восприятию действительности и ощущениям, является важнейшим фактором нормального функционирования человеческого организма. Все чаще и чаще в научной литературе отмечается плодотворное влияние на человека конструкций, пропорционированных по золотому сечению. Как полагают, наиболее существенный вклад в архитектурную разработку новых систем пропорционирования в XX в. был сделан французским архитектором Ле Корбюзье, предложившем в конце 40-х годов таблицу-модулор с шагом, равным золотому числу Ф. В основу модулора были положены конкретные пропорции человеческого тела — высота человека одного роста — одной модели. Причем, Ле Корбюзье пришлось отрабатывать несколько вариантов человека-образца. И поскольку это был образец, величину его роста и определили как средний или выше среднего. Ле Корбюзье пишет [12]: «... в первом варианте модулора он был ростом 175 см, а в положении с поднятой рукой имел размер 216 см. От этих исходных данных и были подсчитаны остальные» (рис. 8). Я еще вернусь к этой первооснове модулора, но прежде отмечу те очевидные достоинства, которые обеспечили архитектурным конструкциям, возводимым на его основе, достижение эстетически совершенных пропорций, многовариантность компоновок и их некоторую соразмерность с пропорциями человека. Как уже указывалось выше, золотое число получается в основном либо геометрическим способом (делением отрезка в крайнем и среднем отношениях), либо методом последовательных приближений по числовому ряду Фибоначчи. (Отмечу, что таких рядов немало, Фибоначчи явился автором первого зафиксированного ряда, и все они до А.А. Пилецкого, похоже, были одинарными. Первый двойной ряд и составил основу модулора ле Корбузье, хотя ему самому, вероятно, это не было понято, поскольку в публикациях не отражены его попытки представления красной и голубой линий в виде единой матрицы.)
Рис. 8. Модулор [12] Модулор Ле Корбюзье построен как одинарный ряд на двух сдвинутых рядах Фибоначчи, условно названных автором красной и голубой линиями. Удвоение резко увеличило возможности архитектурной комбинаторики. Рассмотрим, какими коэффициентами связаны цифры красной и голубой линий (таблица 3): Таблица 3
Если теперь сдвинуть числа голубой линии в ряд красной, то получим полный ряд модулора Ле Корбюзье: 0,164; 0,204; 0,266; 0,330; 0,431; 0,533; 0,697; 0,863; 1,128; 1,397; 1,825; 2,260. Если разделить каждое число красной линии таблицы на стоящее по диагонали снизу и слева от него число голубой линии, то при каждом делении будем получать один и тот же коэффициент 1,306, а при делении чисел красной линии на стоящие слева и снизу от них числа голубой линии — коэффициент 0,806. Это указывает на то, что эти сдвинутые линии составляют одну числовую матрицу, имеющую структуру, аналогичную структуре матрицы А.А. Пилецкого, только, в отличие от нее, отношение по числу Ф проходит не по диагонали, а по горизонтали, и базисный шаг не равен 2. Эта связь и обусловливает моду лору Ле Корбюзье возможность широкого композиционного комбинирования в варианте, увязанном с ростом человека. То, что модулор ограничился всего двумя рядами матрицы А.А. Пилецкого и другим базисным шагом, — его основной недостаток. Именно это ограничило возможность варьирования вариантами роста человека, и в окончательном варианте модулор был рассчитан исходя из роста человека в 6 футов —183 см (последнее округленное число красной линии), и размер в положении с поднятой рукой — 226 см (синяя линия). Рассмотрим вариант построения модулора Ле Корбюзье по структуре матрицы А.А. Пилецкого (матрица 4): Матрица 4
Анализируя матрицу 4, убеждаемся, что ее структура полностью повторяет структуру матрицы А. А. Пилецкого, включая отсутствие базисной 1, и на этом сходство заканчивается. Шаг чисел по вертикали, который в матрице А.А. Пилецкого равен 2, в матрице Ле Корьбюзье равен 1,41556..., все клетки матрицы могут быть заполнены (показано светлым шрифтом на примере трех левых столбцов), но в данной области они не образуют соразмерной системы мер, подобной системе древнерусских саженей, и потому не могут быть рекомендованы для применения при пропорционировании объектов. Модулор Ле Корбюзье позволяет, естественно, получать некоторые распространенные виды пропорций золотого числа: Не останавливаясь на их архитектурном значении, отмечу, что их достаточно много, они определяют сопряженность и эстетичность зданий и сооружений, и только небольшая часть их входит в пропорции Ле Корбюзье. Более того, ограниченность модулора исходными данными одного человека (образца определенной высоты) автоматически не соизмеряет пропорции модулора с ростом других людей, а следовательно, обусловливает отступление от пропорциональности в конструировании частей объектов. Не поэтому ли Ле Корбюзье неоднократно менял размер образца, пытаясь расширить диапазон применимости модулора. Но не этот недостаток следует считать самым существенным Еще раз вернемся к его структуре и отметим, что золотое число Ф получается последовательным делением друг на друга чисел как красной, так и голубой линий. Если же провести последовательное деление каждого числа друг на друга Число, кратное для всех чисел рядов Ле Корбюзье, является также иррациональным и равно 1,05492.... А это, как будет показано ниже, означает что все конструкции, построенные на основе модулора Ле Корбюзье, кратны единому множителю и потому при внесении в структуру строительного объекта превращают данный объект в сооружение, непригодное для проживания. Следовательно, красота и эстетичность строительного объекта, создаваемая модулором, еще не являются гарантией безопасности проживания в нем.
|
