Определение риска портфеляВ качестве меры риска используют вариацию (дисперсию) случайной величины или стандартное отклонение, равное корню квадратному из вариации. Вариация — мера разброса случайной величины вокруг ее среднего значения. В математике — это математическое ожидание квадрата отклонений случайной величины X от ее ожидаемого (среднего) значения Е(Х), равное:
Формула для определения вариации доходности i-ro актива имеет вид:
Стандартное отклонение, имеющее ту же размерность, что и доходность, равно:
Риск инвестиций тем больше, чем больше стандартное отклонение или вариация. Недостатки вариации как меры риска следующие. 1. Вариация учитывает отклонения в обе стороны по отношению к среднему значению. Инвестор же, естественно, не расценивает превышение реальной доходности над ожидаемым результатом как отрицательный результат, а напротив. Поэтому расчет риска с помощью вариации и стандартного отклонения завышает значение риска. В связи с этим Марковец ввел понятие полувариации, однако расчет ее оказался довольно сложен. 2. Вариация не учитывает асимметричность распределения отклонений от среднего значения. В этом случае используются иные методы и параметры типа коэффициента асимметрии. Вариация портфеля из двух активов равна:
где cov)— ковариация доходностей активов i и j. Она отражает степень согласованности (корреляции) в поведении доходностей активов. Ковариация и коэффициент корреляции являются мерами взаимозависимости двух случайных величин. Положительная ковариация означает, что в движении доходности двух ценных бумаг имеется тенденция изменяться в одних и тех же направлениях: если доходность одной акции возрастает (уменьшается), то и доходность другой акции также возрастет (уменьшится). Если же просматривается обратная тенденция, то есть увеличению (уменьшению) доходности акций одной компании соответствует снижение (уменьшение) доходности акций другой компании, то считается, что между доходностя-ми акций этих двух компаний существует отрицательная ковариация.
|
