Быстроходный вал.

Рассмотрим сечение под опорой А Концентрация напряжений обусловлена подшипником посаженным с гарантированным натягом. Эта часть вала работает только на кручение

Материал вала сталь 45 улучшенная: σ_в = 780 МПа

Пределы выносливости:

- при изгибе σ_-1 = 0,43σ_в = 0,43·780 = 335 МПа

- при кручении t_-1 = 0,58σ_-1 = 0,58·335 = 195 МПа

Изгибающий момент М_и = 113,3 Н·м.

Коэффициенты:

k_σ/ε_σ = 4,3 [1c.166]

k_τ/ε_τ = 0,6 k_σ/ε_σ + 0,4 = 0,6∙4,3+0,4 = 3,0; y_t = 0,1.

Осевой момент сопротивления:

W = πd³/32 = π55³/32 = 16,3∙10³ мм³

Полярный момент сопротивления

W_p = 2W = 2∙16,3∙10³ =32,6∙10³ мм³.

Амплитуда нормальных напряжений

σ_v = M_и/W_нетто =113,3·10³/16,3·10³ = 7,0 МПа

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

τ_v = τ_m = τ_max/2 = T₁/W_p =128,4∙10³/32,6∙10³ = 4,0 МПа

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

s_σ = σ_-1/(k_σσ_v/e_σ) = 335/(4,3·7,0) =11,1

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

s_t = t_-1/(k_tt_v/e_t + y_t t_m) = 142/(3,0·4,0 + 0,1·4,0) =11,5

Общий коэффициент запаса прочности

s = s_σs_t/(s_σ² + s_t²)^0,5 =11,1·11,5/(11,5² +11,1²)^0,5 = 7,9 > [s] = 2,5

 

Рассмотрим сечение проходящее через выходной конец вала.

Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки.

Эта часть вала работает только на кручение

Момент сопротивления кручению:

W_{к нетто} = πd³/16 – bt₁(d-t₁)²/2d =

= π45³/16 – 14·5,5(45-5,5)²/2·45 = 16,6·10³ мм³.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

t_v = t_m = T₁/2W_{к нетто} =128,4·10³/2·16,6·10³ = 3,9 МПа

Коэффициенты:

k_t = 1,5; e_t =0,72; y_t = 0,1 [1c166]

Общий коэффициент запаса прочности, равный коэффициенту запаса прочности по касательным напряжениям

s = s_t = t_-1/(k_tt_v/e_t + y_t t_m) = 142/(1,5·3,9/0,72 + 0,1·3,9) =16,7