Теоретические основы проводимых измерений.

 

Рассмотрим перенос тепла в пространстве между двумя коаксиальными цилиндрами, один из которых представляет собой поверхность вольфрамовой нити диаметра d и длины l, имеющей температуру Т_н, а другой - внутреннюю поверхность стеклянной трубки с диаметром D и такой же длиной, имеющую температуру Т_т.

 

В установившемся режиме поток тепла Ф через любую цилиндрическую поверхность с радиусом основания r, коаксиальную со стеклянной трубкой, должен быть одинаков и равен

 

(5).

Разделим переменные и проинтегрируем с учетом граничных условий

, после чего получим формулу для расчета теплопроводности

(6),

где ΔТ=Т_н-Т_{Т .}.

 

Для вычисления теплопроводности нужно знать Ф и ΔТ.

При пропускании тока i по вольфрамовой нити в установившемся режиме выделяющаяся в нити тепловая мощность i² R_н равна тепловому потоку между нитью и внутренней поверхностью стеклянной трубки:

 

(7),

где и _н - падение напряжения на нити,

и _р- падение напряжения на эталонном резисторе, включенном в цепь последовательно с нитью,

R_р=7,5 Ом - сопротивление эталонного резистора, которое полагается независящим от температуры.

Разность температур ΔТ можно определить следующим образом.

Температура внутренней поверхности трубки Т_т в ходе эксперимента принимается постоянной и равной температуре воздуха в комнате, т.к. поверхность трубки обдувается потоком воздуха от вентилятора. Температура нити Т_н тем выше, чем больше протекающий по ней ток. ΔТ можно определить, измеряя напряжение на нити и эталонном резисторе при очень малом (<10 м А) ненагревающем токе ( и соответственно) и при токе, вызывающем нагрев (и _ни и _р соответственно):

 

(8).

Вывод формулы (8) дан в Приложении 1.

Таким образом, расчетная формула для теплопроводности имеет вид

(9).