Корреляция. Коэффициенты корреляцииОбщая теория. Корреляционная связь – это согласованные изменения двух или нескольких признаков. Она отражает тот факт, что изменчивость одного признака находится в некотором соответствии с изменением другого (других). В качестве меры тесноты связи между переменными используются показателями, которые называют коэффициентами корреляции (КК). В психологии чаще всего используют 4 КК, которые мы рассмотрим ниже: линейный КК Пирсона (r), ранговые КК Спирмена (ρ) и Кендалла (τ) и тетрахорический КК Пирсона (φ). Всё, что говорится здесь, в равной мере относится к ним ко всем. КК принимают значения от –1 до +1, реже – от 0 до +1. Абсолютное значение КК говорит о силе связи, знак – о её направлении. Близость к 0 независимо от знака означает отсутствие связи между переменными. Положительные КК говорят о совпадении направления изменений и наоборот. Отрицательные КК говорят об инверсных (обратных) отношениях между переменными. Статистические гипотезы в общем виде звучат одинаково для всех КК: Н0: Корреляционная связь между переменными Х и Y не отличается от 0. Н1: Корреляционная связь между переменными Х и Y отличается от 0. При этом они проверяют абсолютные значения КК, но не его знак. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена (Spearman rank correlation coefficient) рассчитывается между двумя ранжированными переменными: где d (difference) – разность между соответствующими рангами X и Y; n – количество испытуемых. Нулевая гипотеза для ρ Спирмена, как и для других КК, проверяет отсутствие связи между X и Y, т.е. справедливость утверждения, что ρ = 0.
|
