Пример 10.

Пусть задана матрица прибылей при 4-ех стратегиях поведения и 5-и альтернативах (табл.3.20). Требуется выбрать наилучшее решение.

 

Таблица 3.20

	Р1	Р2	Р3	Р4	Р5
S1
S2
S3
S4

 

Решение:

1) Критерий Байеса-Лапласа.

Из множества допустимых решений выбирают оптимальный по следующему правилу:

, если V_i – прибыль.

В нашем случае:

;

;

;

;

;

На основе полученных результатов можно сделать вывод о целесообразности применения стратегии 2, так как W₂ максимальна.

2) Критерий максимальной осторожности.

Из множества наихудших стратегий следует выбрать наилучшую:

, если V_i - прибыль.

В нашем случае будем руководствоваться таблицей 3.21.

Таблица 3.21.

Стратегии	S1	S2	S3	S4
min
max

 

Из всех минимальных значений наибольшим является значение, соответствующее стратегии 4, следовательно, остановимся на ней.

3) Критерий Севиджа.

Матрица затрат преобразуется в матрицу рисков по следующему правилу:

.

Составим матрицу рисков на основании матрицы затрат таблица 3.22.

Таблица 3.22

	Р1	Р2	Р3	Р4	Р5
S1
S2
S3
S4

Проанализировав результаты, придем к выводу о целесообразности использования стратегии 2, т.к. при ней риск минимален.

4)Принцип пессимизма – оптимизма.

Воспользуемся формулой:

, если V_i – прибыль.

Примем коэффициент доверия равным 0,4, тогда

.

Аналогично ; ; .

Опираясь на результаты, выберем стратегию 3, т.к. при ней риск минимален.