Квадратные уравнения.Полные квадратные уравнения:
Корни ищутся по формуле: Сокращённые квадратные уравнения:
Биквадратные уравнения имеют вид: Решаются в два этапа. 1-ый этап: путем замены 2-ой этап: решаем уравнение замены
Примечание. Если значение Пример.
Вернёмся к уравнению замены: 1) Ответ: Дробно рациональные уравнения.
Прим.
Замечание: решение уравнения надо начинать с приведения к общему виду.
Системы уравнений решаются двумя способами: Способ сложения Прим.
|
- общего вида и приведённое: 
,где 
, тогда: 
, тогда:
надо выразить x2 вынести x за скобку 
,исходное уравнение приводится к квадратному: 
и решается обычным образом. Если найдены корни 
переходим ко второму этапу, если квадратное уравнение не имеет корней, то и соответствующее биквадратное так же не имеет корней.
, то соответствующее уравнение 
пусть 
, тогда
2) 
.
, где 
называются рациональными. Решение такого уравнения сводится к решению уравнения 
и проверки условия ОДЗ: 
домножаем обе части второго уравнения на -2;
; складываем соответствующие части двух уравнений (первое без изменений)
; теперь второе уравнение содержит одну неизвестную, находим её
; подставляем значение найденной неизвестной в первое уравнение
Ответ: (-1;0) либо: 
, 
.
