Теория метода

 

Для измерения коэффициента динамической вязкости воздуха в данной работе используется метод Пуазейля (метод основан на определении скорости истечения жидкости или газа через капилляр). Если открыть кран К , то вследствие вытекания воды из баллона давление воздуха будет уменьшаться и в него будет через капилляр засасываться воздух. Объем V газа, протекающего через капиллярную трубку радиуса r за время t, определяется по формуле Пуазейля:

,

где - коэффициент внутреннего трения или динамическая вязкость газа,

- длина капилляра, - разность давлений на его концах

Здесь g – ускорение свободного падения, h – разность столбов жидкости в манометре, - плотность воды (1000 )

Из этой формулы получается выражение для :

(1)

Здесь все величины доступны измерению, что позволяет экспериментально определять коэффициент внутреннего трения.

Коэффициент внутреннего трения связан со средней длиной свободного пробега молекул, плотностью газа и средней арифметической скоростью молекул газа соотношением: (2)

 

Средняя арифметическая скорость молекул определяется по формуле:

(3)

Плотность газа можно найти, воспользовавшись уравнением состояния газа:

, отсюда , (4)

где P и T – давление и температура газа.

Решая совместно уравнения (2), (3) и (4), получим формулу для расчета средней длины свободного пробега молекул газа:

, (5)

где R – универсальная газовая постоянная;

- молярная масса газа (для воздуха );

P – давление газа (в условиях данной задачи его можно считать равным 10 Па)

 

Из молекулярно-кинетической теории известно, что

Отсюда найдем эффективный диаметр молекулы газа:

, (6)

где k – постоянная Больцмана.