Введение. Опыты Д.Франка и Г.Герца, ставившие целью измерение потенциалов ионизации атомов, принесли экспериментальное подтверждение постулатов Бора

Опыты Д.Франка и Г.Герца, ставившие целью измерение потенциалов ионизации атомов, принесли экспериментальное подтверждение постулатов Бора. В этих опытах через исследуемый газ пропускались ускоренные электрическим полем электроны. При столкновении с атомами газа последние могли переходить в новые возбужденные состояния с определенным значением энергии, большим энергии основного состояния. При этом, если энергетические уровни атома дискретны, то кинетическая энергия электронов должна быть не меньше некоторой минимальной величины, способной возбудить атом газа.

Схема опыта изображена на рис.1

 

рис. 1

Между катодом и сеткой лампы создано постоянное электрическое поле. Электроны, испускаемые разогретым катодом, ускоряются в электрическом поле и направляются к сетке, сталкиваясь с атомами разреженного одноатомного газа, заполняющего лампу. Франк и Герц в своих опытах в качестве исследуемого газа использовали пары ртути. Если энергия электрона, налетающего на атом, недостаточно велика, чтобы ионизовать его, то возможны только упругие электрон практически не теряет энергии. При увеличении разности потенциалов между катодом и сеткой энергия электрона увеличивается и становится достаточной для возбуждения атомов. При неупругих столкновениях кинетическая энергия налетающего электрона передается атомному электрону, переводя его на более высокий энергетический уровень. После прохождения электронов через сетку их энергия уменьшается, они должны преодолеть потенциальный барьер порядка 0.5 В, чтобы попасть на собирающий электрод - анод. Ток анода пропорционален числу падающих на него за секунду электронов и измеряется миллиамперметром. С увеличением потенциала сетки ток в лампе сначала растет по закону трех вторых подобно аналогичной ситуации в вакуумном диоде (рис.2)

 

рис. 2

 

Однако насыщения не происходит, так как энергия электрона становится достаточной для неупругих столкновений, после которых часть электронов почти полностью теряет свою энергию и не может преодолеть задерживающего потенциального барьера между сеткой и катодом. Как следствие этого процесса - уменьшение тока на вольт-амперной характеристике (рис.3)

 

 

рис. 3

 

При последующем увеличении потенциала сетки электроны, испытавшие неупругие столкновения, могут вновь набрать энергию и преодолеть потенциальный барьер, давая вклад в новый рост тока на вольт-амперной характеристике. Необходимо учесть, что вклад в преодоление задерживающего поля вносит только продольная составляющая скорости электрона, а не полная скорость, которая меняется при упругих столкновениях. Это приводит к сглаживанию зависимости I (V) и некоторому сдвигу максимумов на кривой в сторону меньших энергий. Таким образом, на кривой зависимости тока анода от напряжения сетка-катод имеется ряд максимумов и минимумов, отстоящих друг от друга на расстояния Δ V, равные энергии первого возбужденного состояния. Для атома ртути Δ V = 4,9 В. Потенциал ΔV называется критическим потенциалом атома ртути или первым потенциалом возбуждения. Если ускоряющее напряжение в лампе достигает первого потенциала возбуждения, пары ртути начинают светиться – атом возвращается в свое основное состояние, излучая энергию. Это можно наблюдать на опыте, заменив стеклянную колбу кварцевой, прозрачной для ультрафиолетовых лучей.

На длине волны 253.7 нм можно вычислить первый потенциал возбуждения ртути, используя соотношение (1):

Е₂ – Е₁ = eV = (1)

 

Получаем V = 4,887 В, что подтверждает результат опыта Франка и Герца. Отметим, что наличие контактной разности потенциалов между сеткой и катодом может влиять на показания вольтметра, однако этой ошибки мы избегаем при расчете потенциала возбуждения, так как рассматриваем разность между двумя максимумами.