Решение задачи с использованием критерияχ2r Фридмана

Сформулируем гипотезы:

H₀: Испытуемые примерно в одинаковой степени оправдывают (признают возможными) телесные наказания, которые их ребенок может получить от них самих, от бабушки и от воспитательницы (или учительницы).

H₁: Испытуемые в разной степени оправдывают телесные наказания; которые их ребенок может получить от них самих, от бабушки и от воспитательницы (или учительницы).

Проранжируем оценки каждого испытуемого по трем условиям. Ранжирование производится по строкам, при этом меньшая оценка по­лучает меньший ранг, большая оценка - наибольший ранг (Табл. 9.5).

 

Таблица 9.5

Оценки допустимости телесных наказаний со стороны разных людей и их ранги (n =16)

Испытуемые	Условие 1: "Я сам"	Условие 2: "Бабушка"	Условие 3: "Учительница"
Оценка	Ранг	Оценка	Ранг	Оценка	Ранг
				1.5		1.5
		2.5		2.5
		2.5		2.5
		2,5		2.5
		2,5		2,5
		2,5		2,5
		2.5		2.5
Суммы				34,5		19,5
Средние	4.44	3,75	2,50

Как видно из Табл. 9.5, суммы рангов по каждому условию со­ставляют: 42; 34,5; 19,5, что в сумме равняется 96.

Расчетная сумма рангов:

Реально полученная и расчетная суммы совпадают, мы можем переходить к дальнейшим расчетам.

Определим эмпирическое значение χ ²_r:

В нашем случае количество условий с =3, однако п>9, поэтому мы не можем воспользоваться таблицами, специально рассчитанными для критерия χ ²_r. Нам придется сопоставлять полученное эмпирическое значение с критическими значениями критерия χ ²_r. Число степеней сво­боды определяем по формуле:

v = c –1=3–1=2.

По Табл. IX Приложения 1 определяем критические значения для v =2:

Ответ: H₀ отклоняется. Принимается H_1. Испытуемые в раз­ной степени оправдывают телесные наказания, которые их ребенок может получить от них самих, от бабушки и от воспитательницы (учительницы).