Механические колебания. Параметры колебательного движения.

Колебания – это движения или процессы, которые точно или приблизительно повторяются через определенные интервалы времени.

Механические колебания- колебания механических величин (смещения, скорости, ускорения, давления и т.п.).

Механические колебания (в зависимости от характера сил) бывают:

свободные;

вынужденные;

автоколебания.

Свободными называют колебания, возникающие при однократном воздействии внешней силы (первоначальном сообщении энергии) и при отсутствии внешних воздействий на колебательную систему.

Свободные (или собственные) — это колебания в системе под действием внутренних сил, после того как система выведена из состояния равновесия (в реальных условиях свободные колебания всегда затухающие).

Условия возникновения свободных колебаний

1. Колебательная система должна иметь положение устойчивого равновесия.

2. При выведении системы из положения равновесия должна возникать равнодействующая сила, возвращающая систему в исходное положение

3. Силы трения (сопротивления) очень малы.

Вынужденные колебания — колебания, происходящие под воздействием внешних сил, меняющихся во времени.

Автоколебания - незатухающие колебания в системе, поддерживаемые внутренними источниками энергии при отсутствии внешней переменной силы.

Частота и амплитуда автоколебаний определяется свойствами самой колебательной системы.

От свободных колебаний автоколебания отличаются независимостью амплитуды от времени и от начального воздействия, возбуждающего процесc колебаний.

Автоколебательная система состоит из: колебательной системы; источника энергии; устройства обратной связи, регулирующее поступление энергии из внутреннего источника энергии в колебательную систему.

Энергия, поступающая из источника за период, равна энергии, потерянной колебательной системой за то же время.

Механические колебания делятся на:

затухающие;

незатухающие.

Затухающие колебания — колебания, энергия которых уменьшается с течением времени.

Характеристики колебательного движения:

постоянные:

амплитуда (А)

период (Т)

частота ()

Наибольшее (по модулю) отклонение колеблющегося тела от положения равновесия называется амплитудой колебаний. Обычно амплитуду обозначают буквой А.

Промежуток времени, в течение которого тело совершает одно полное колебание, называется периодом колебаний.

Период колебаний обычно обозначается буквой Т и в СИ измеряется в секундах (с).

Число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний.

Обозначается частота буквой v (“ню”). За единицу частоты принято одно колебание в секунду. Эта единица в честь немецкого ученого Генриха Герца названа герцем (Гц).

период колебания Т и частота колебаний v связаны следующей зависимостью:

Т=1/ или =1/Т.

Циклическая (круговая) частота ω – число колебаний за 2π секунд

ω=2πν

Гармонические колебания - механические колебания, которые происходят под действием силы, пропорциональной смещению и направленной противоположно ему. Гармонические колебания совершаются по закону синуса или косинуса.

Пусть материальная точка совершает гармонические колебания.

Уравнение гармонических колебаний имеет вид:

X=Acos(ωt+φ0)

X=Asin(ωt+φ0)

 

 

 

 

а – ускорение V- скорость q – заряд А – амплитуда t -время