Операнды А и В в операциях дизъюнкции и конъюнкции можно менять местами.Законы ассоциативности:
Если в выражении используется только операция дизъюнкции или только операция конъюнкции, то можно пренебрегать скобками или произвольно их расставлять. Законы дистрибутивности:
Закон дистрибутивности конъюнкции относительно дизъюнкции аналогичен дистрибутивному закону в алгебре, а закон дистрибутивности дизъюнкции относительно конъюнкции аналога не имеет, он справедлив только в логике. Его доказательство удобно провести с помощью таблицы истинности. Законы поглощения:
Законы де Моргана:
Словесные формулировки законов де Моргана:
Примеры выполнения закона де Моргана: 1) Высказывание Неверно, что я знаю арабский или китайский язык тождественно высказыванию Я не знаю арабского и не знаю китайского языка. 2) Высказывание Неверно, что я выучил урок и получил по нему двойку тождественно высказыванию Или я не выучил урок, или я не получил по нему двойку. Правила замены операции импликации:
Правила замены операции эквивалентности:
Интересно их выражение в естественном языке. Например, фраза Если Вини-Пух съел мед, то он сыт тождественна фразе Если Вини-Пух не сыт, то меда он не ел.
|
(дистрибутивность дизъюнкции относительно конъюнкции)
(дистрибутивность конъюнкции относительно дизъюнкции)
(отрицание вариантов вместе)
(отрицание одновременной истинности)
