Критерии согласия Пирсона .

(для размещения таблиц, теоретического материала и дополнительных сведений).

 

Первый метод. Подвесив маятник на призме 1 (см. рис.5), отклонить его на небольшой угол ( 10 градусов) и измерить секундомером время 10 колебаний. Измерения произвести 5 раз. Затем произвести аналогичные измерения, подвешивая маятник на призме 2. Данные занести в табл. 1. Вычислить , а затем найти период по формуле

.

Второй метод. Изменяя длину математического маятника, добиться того, чтобы он колебался синхронно с физическим. Полного совпадения периодов обоих маятников добиться нелегко. Поэтому следует, постепенно меняя длину нити математического маятника, добиться того, чтобы маятники колебались синхронно в течение 10—15 колебаний. Измерить расстояние от шарика до точки подвеса. Длина математического маятника равна этому расстоянию плюс радиус шарика (диаметр шарика измеряется штангенциркулем). Ее можно считать приведенной длиной физического маятника. Результаты занести в табл. 2. Момент инерции вычислить по формуле (9) и результат занести в табл.3.

Подобные измерения и расчеты повторить, подвешивая маятник на второй призме.

Для определения расстояния d от центра тяжести до оси вращения снять маятник с опоры и положить на специальную подставку (призму балансировки). На подставке, которая имеет острую грань, маятник необходимо уравновесить. Расстояние от точки, находящейся над гранью призмы балансировки, до опорной призмы измерить масштабной линейкой с точностью до 0,001 м. Затем рассчитать момент инерции по формуле (8). Результат занести в табл.3.

 

[1] Графики выполняются на миллиметровой бумаге или в компьютерном виде с использованием программ построения графиков. Необходимо соблюдать правила построения графиков.

Критерии согласия Пирсона.

С помощью этого критерия по выборке из распределения проверяется простая гипотеза против сложной альтернативной .

Критерий основывается на группированных данных. Область значений предполагаемого распределения делят на некоторое число интервалов (интервалов группировки). После чего строят функцию отклонения теоретических вероятностей попадания в интервалы группировки от эмпирических частот попадания в эти интервалы.

Пусть , , — интервалы группировки в области значений случайной величины с распределением . Обозначим для через число элементов выборки, попавших в интервал

и через — теоретическую вероятность попадания в интервал случайной величины с распределением . (). Как правило, длины интервалов выбирают так, чтобы .

Пусть