Решение. .
Вариант 1 Задача 15. 1. Решите уравнение 2. Найдите все корни данного уравнения, принадлежащие промежутку Решение. 1. Введя замену Тогда
2. Выберем корни, принадлежащие отрезку
Задача 16. В правильной шестиугольной призме 1. Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки 2. Найдите расстояние от точки Решение. 1. Прямая
2. Из прямоугольного треугольника
Так как имеем равнобочную трапецию, то
Из прямоугольного треугольника
|
;
, получим квадратное уравнение 
с корнями 
и 
. Первый корень следует исключить, так как для любого угла его синус по модулю не превосходит 1.
, 
(
), 
(
и 
Ответ: а) 
,..., 
все ребра равны 1.
, 
и. С
до прямой 
.
‑ пересечение сечения с плоскостью 
. Так как прямые 
и 
, проведем прямую через точку 
. 
‑ искомое сечение.
по теореме Пифагора имеем
.
.
по теореме Пифагора получим, что искомое расстояние равно
.
