Массаның жылдамдыққа тәуелділігі. Релятивистік динамика.

Массаның жылдамдыққа тәуелділігін зерттеуде мынадай проблемалық жағдайды қарастыру арқылы бастауға болады. Арнаулы салыстырмалылық теорияда табиғатта жарық жылдамдығынан артық жылдамдық жоқ, ал жарық жылдамдығы шекті шама. Ал классикалық механиканың заңдары бұған сәйкес келмейді. Егерде және болса,онда:

Соңғы формуладан денеге F күшпен шектеусіз әсер етсек, онда дене жылдамдығы кез келген үлкен мән алады.

Арнаулы салыстырмалы теориясы массаның санақ жүйесін таңдап алуымызға байланысты салыстырмалы шама екенін дәлелдеу арқылы бұл қарама-қайшылықты болдырмайды. Дененің тыныштықтағы жүйедегі массасы m₀ (тыныштық немесеөзіндік массасы) болса, жылдамдықпен қозғалатын кез келген инерциялы санақ жүйесіндегі осы дененің массасы мына формуламен анықталады:

Мұндағы m₀ дененің тыныштықтағы массасы, дененің қозғалатын жылдамдығы, с- жарық жылдамдығы. Яғни, дененің жылдамдығы артқанда оның массасы тұрақты болып қалмай, өсіп отырады.

Үдеткіштерде элементар бөлшектердің жылдамдығын арттыру арқылы олардың массаларын арттыруға болады. Мысалы, электронның жылдамдығын жарық жылдамдығынан 35-40 м/с аз болғанда оның массасы 2000 есе артады екен,яғни протонның массасынан асып кетеді.Мұндай электронның дөңгелек орбитамен қозғалып жылдамдық алу үшін үдеткіштегі магнит өрісі тарапынан 2000 есе үлкен күш әсер ету керек (массаның жылдамдыққа тәуелділігін ескермеген кездегіден) формуланы ескергенде Р дененің импульсі мынаған тең:

Ал релятивистік динамиканың екінші заңы енді былай жазылды:

Мұнда .

Динамиканың екінші заңының формуласынан екі нысананың өзара әсерлесу күші санақ жүйесін таңдауға байланысты салыстырмалы шама екені көрініп тұр.