Задача К-4

Тема этой задачи – “Сложное движение точки. По последней цифре шифра следует выбрать номер рисунка, а по предпоследней – номер строки в Таблице К-4.

Прямоугольная пластина (рис. К4.0 – К4.5) или круглая пластина радиусом R = 60 см (рис. К4.6 – К4.9) вращается вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью ω, заданной в табл. К-4 (при знаке минус направление ω противоположно показанному на рисунке). Ось вращения на рис. К4.0 – К4.3, К4.8 и К4.9 перпендикулярна плоскости пластины и проходит через точку О (пластина вращается в своей плоскости); на рис. К4.4 – К4.7 ось вращения лежит в плоскости пластины (пластина вращается в пространстве). По пластине вдоль прямой BD (рис. К4.0 – К4.5) или по окружности радиуса R, т.е. по ободу пластины (рис. К4.6 – К4.9), движется точка М. Закон ее относительного движения, выражаемый уравнением s = АМ = (s - в сантиметрах, t - в секундах), задан в табл. К-4, при этом на последних рисунках криволинейная координата отсчитывается по дуге окружности; на рисунках показаны размеры b и l. На всех рисунках точка М находится в положении, при котором s = AM >0 (при s < 0 точка М находится по другую сторону от точки А).

Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени t ₁=1 c.

Таблица К-4

№ строки	1/с	Рис. К4.0 – К4.5	Рис. К4.6 – К4.9
, см	, см	l	, см
	-2			R
				R
				R
	-4
	-3			R
				R
	-5			R
				R
	-5

 

Указания к выполнению контрольной задачи К-4

Задача К-4 - на определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки, совершающей сложное движение.

Задачу рекомендуется решать в следующей последовательности:

1) рассмотреть движение точки как сложное, разложив его на пере­носное и относительное движения;

2) выбрать подвижную и неподвижную системы координат;

3) определить угловую скорость и угловое ускорение переносного движения подвижной системы координат;

4) мысленно остановив движение точки М в ее относительном дви­жении в заданный момент времени, определить точку т подвижной системы координат, где окажется остановленная точка;

5) определить переносные скорость и ускорение , вычислив скорость и ускорение точки т подвижной системы координат относительно неподвижной системы координат;

6) мысленно остановив переносное движение подвижной системы координат, определить относительные скорость и ускорение , точки в заданный момент времени;

7) определить Кориолисово ускорение точки в заданный момент времени;

8) по теореме сложения скоростей определить абсолютную скорость точки;

9) по теореме сложения ускорений методом проекций определить абсолютное ускорение точки.