Пример решения задачи задания 4

Условие задачи

На заданном интервале [0;3] локализовать корни, используя график функции в декартовой системе координат. Найти корни уравнения f(x)=0 с использованием функции root(). Произвести расчеты с различной погрешностью (TOL = 10^-3 , TOL = 10^-10) Отобразить результаты с точностью до 15 знаков после десятичной точки. Условия задачи приводятся в таблице 9.

Краткое описание алгоритма решения задачи

 

1. Используя пакет MATHCAD отобразить график функции

2., Локализовать корни f(x)=0 графически.

3. Используя встроенную функции root пакета MATHCAD найти корни или один корень уравнения f(x)=0 на отрезке [ a, b ] c погрешностью TOL= 10^-3

Если корней на заданном отрезке нет, доказать графически.

4. Выполнить повторно вычисления с погрешностью

5. Аналогично п. 1-4 попытаться найти корни уравнения g(x)=0.

 

Листинг решения задачи

Численное решение задачи: Локализация корней для численного решения задачи:

 

 

 

ПЕРВЫЙ КОРЕНЬ

 

Встроенная функция пакета MATHCAD

- задание начального приближения

По умолчанию величина погрешности при работе встроенных функций равна 0.001.

Переопределим параметр для задания погрешности

Значение корня с заданной точностью 1.3181160717.

 

ВТОРОЙ КОРЕНЬ

Локализуем отрезок

4. Рекомендации по выполнению задания по теме «Табличный процессор Microsoft Excel»