Задание 90

 

3а) Запишите уравнение множественной линейной регрессии и объясните, что меняется в зависимости от наличия или отсутствия постоянного члена в модели.

3б) Что такое автокорреляция первого порядка? Автокорреляция второго порядка?

3в) При наличии гетероскедастичности МНК-оценки коэффициентов линейной регрессии

а) смещенные,

б) несмещенные,

в) состоятельные,

г) эффективные.

 

3г) Проверьте гипотезу об отсутствии гетероскедастичности в модели y = β₁ + β₂x + β₃z + ε по методу Голдфелда-Квандта, если сумма квадратов остатков в регрессии по первым 10 наблюдениям равна 0.79, а по последним 10 наблюдениям - равна 2.33. Всего наблюдений 36. В таблице приведены критические значения распределения Фишера для 5-процентного уровня значимости:

 

Число степеней свободы m
F(m, m)	5,39	5,05	4,28	3,79	3,44	3,18	2,98

 

 

Задание 91

 

3а) В чем состоит различие между случайным членом и остатком в модели линейной регрессии?

3б) Что дополнительно предполагается в условиях гетероскедастичности для того, чтобы ковариационная матрица была диагональной?

3в) Какую из моделей невозможно преобразовать к линейному виду:

а) ,

б) ,

в) ,

г) .

 

3г) По 40 наблюдениям получены следующие результаты:

∑x_i = 80, ∑y_i = 50, ∑x_iy_i = 270, ∑x_i² = 400, ∑y_i² = 600.

Оцените по МНК парную линейную регрессию y = a + bx.