Контрольная работа № 2. Определить условия устойчивости нелинейной САУ, используя критерий абсолютной устойчивости В.М

Задача № 1

Определить условия устойчивости нелинейной САУ, используя критерий абсолютной устойчивости В.М. Попова.

Передаточная функция линейности части системы для всех вариантов имеет следующий вид:

.

Структурная схема системы имеет вид, представленный на рис. 17.

 

Рис. 17

 

Вид и параметры нелинейных элементов и линейной части системы для различных вариантов заданы в таблице 2.

 

Таблица 2
Вариант	Вид нелинейности	В	а	Клч	Т1	Т2	Т3
	усилитель с ограничением				0.5 с	1 с	1 с
			2.5	0.5 с	2.5 с	5 с
				0.1 с	0.5 с	10 с
		0.5		0.1 с	1 с	2.5 с
		0.25		0.01с	0.5 с	1 с
		0.3		0.02с	0.1 с	0.5 с
Продолжение таблицы 2
	трехпозиционное реле		0.5		0.2 с	2 с	8 с
				0.5 с	2 с	5 с
		0.5		1 с	6.5 с	2 с
		0.25		0.01 с	0.5 с	1 с
		0.3	4.5	0.05 с	0.1 с	0.8 с
		0.4		0.25 с	0.5 с	1 с

 

Вариант	Вид нелинейности	В	a1	a2	Клч	Т1	Т2	Т3
	усилитель с зоной нечувствительности и ограничением		0.2	0.6	2.5	0.5 с	1 с	1 с
		0.4		3.0	1.5 с	10 с	5 с
		0.5		2.0	2 с	10 с	20 с
		0.2	0.8	5.0	1 с	12 с	8.2 с
		0.1	0.4	4.5	0.1 с	0.8 с	1.5 с
		0.2	0.8		0.5 с	2 с	4 с
		0.4	0.8		1 с	5 с	10 с

 

Окончание таблицы 2
Вариант	Вид нелинейности	В	a	Клч	Т1	Т2	Т3
	двухпозиционное реле с гистерезисом		0.2		0.1	0.5
		0.4		0.08	0.5	1.5
		0.6	2.5	0.5	0.75	1.25
		0.8		0.75
		0.6		0.5		2.5
		0.4		0.8	1.25	2.5

 

Вариант	Вид нелинейности	В	a1	a2	Клч	Т1	Т2	Т3
	Трехпозиционное реле с гистерезисом		0.2	0.4		0.05	0.1	0.8
		0.3	0.6	4.5	0.5
		0.4	0.8		0.75	0.25
		0.25	0.8		0.5	0.25
		0.2	0.6			2.5	0.5

Задача № 2

Построить фазовый портрет нелинейной системы, заданной следующей структурной схемой (рис. 18). Линейная часть системы для всех вариантов одинакова.

 

Рис. 18

 

Вид и параметры нелинейных элементов и линейной части системы для различных вариантов заданы в таблице 3.

 

Таблица 3
Вариант	Вид нелинейности	В	а	К	Т1
	усилитель с ограничением		0.5		0.1 с
				1 с
		1.5		1 с
			12.5	0.5 с
		0.8		0.75 с
		0.5	8.5	1.25 с
		0.75		2.5 с
		0.6	4.5	0.8 с

 

Продолжение таблицы 3

Вариант	Вид нелинейности	В	а	К	Т1
	трехпозиционное реле		0.5		1 с
				0.5 с
		0.5		1 с
		0.2	4.5	0.5 с
		0.4		0.25 с
		0.6	2.5	0.75 с
		0.8		0.8 с
			12.5	1.5 с
	двухпозиционное реле с гистерезисом		0.5		1 с
				2 с
				0.5 с
		0.8		1 с
		0.4	12.5	0.5 с
	1.5	0.6	7.5	0.75 с
		0.8		0.8 с
				1 с
	1.5	0.5		1.5 с

Окончание таблицы 3

Вариант	Вид нелинейности	В	К	Т1
	ψ двухпозиционное реле			0.5 с
	1.5	8.5	1 с
		4.5	1.25 с
			1.5 с
			2 с

Задача № 3

Исследовать динамику нелинейной системы методом гармонического баланса. Структурная схема системы имеет следующий вид (рис.19):

 

 

Рис. 19

 

Вид и параметры нелинейных элементов и линейной части системы для различных вариантов заданы в таблице 4.

Таблица 4
Вариант	Вид НЭ	Уравнение НЭ	В	а	Клч	Т1	Т2	Т3
	усилитель с ограничением			0.5		2 с	0.5 с	5 с
				1 с	0.2 с	2.5 с
		0.6		2.5 с	0.4 с	3 с
		0.25		0.5 с	1.5 с	2.5 с
		0.4		0.1 с	0.5 с	2.5 с
		0.8	12.5	0.75 с	1 с	2.5 с
				1 с	5 с	7.5 с
		1.5		0.4 с	1 с	0.8 с

 

Продолжение таблицы 4

Вариант	Вид НЭ	Уравнение НЭ	В	а	Клч	Т1	Т2	Т3
	двухпозиционное реле с гистерезисом					1 с	0.5 с	2.5 с
		0.5		2.5 с	0.5 с	10 с
		0.4		0.5 с	1 с	0.07 с
		0.25		0.5 с	4.5 с	0.8 с
		0.4		1 с	0.9 с	1.8 с
		0.6		0.75 с	2.5 с	5 с
		0.8		1.5 с	12.5 с	5 с
		0.5		2.5 с	1 с	5 с
	трехпозиционное реле			0.5		0.5 с	1 с	5 с
				0.05 с	0.5 с	1 с
				0.08 с	0.5 с	0.01 с
		0.5		0.5 с	1 с	0.1 с
		0.4	12.5	0.2 с	0.8 с	1.5 с
	1.5	0.8		0.4 с	1.5 с	2.5 с
				0.8 с	5 с	7.5 с
		1.2		0.5 с	2.5 с	0.05 с
		0.6		0.5 с	0.75 с	0.05 с

Окончание таблицы 4

Вариант	Вид НЭ	Уравнение НЭ	В	Клч	Т1	Т2	Т3
	двухпозиционное реле				0.5 с	0.1 с	1.5 с
		7.5	0.25 с	0.5 с	2.5 с
			0.75 с	2.5 с	12.5 с
			0.05 с	0.5 с	0.75 с
			0.01 с	0.5 с	1.25 с

Задача № 4

Исследовать устойчивость и построить график переходного процесса в импульсной системе с АИМ, заданной следующей структурной схемой
(рис. 20):

 

 

Рис. 20

 

Параметры непрерывной части и период квантования (Т) заданы в таблице 5:

 

Таблица 5
Вариант	Т	Кнч	Т1	Вариант	Т	Кнч	Т1
	0.01 с	10 1/c	1 c		0.1 с	10 1/c	10 c
	0.5 с	15 1/c	2 c		0.5 с	5 1/c	5 c
	0.05 с	15 1/c	0.5 c		0.1 с	20 1/c	0.5 c
	0.01 с	20 1/c	0.5 c		1 с	5 1/c	0.5 c
	0.05 с	5 1/c	1 c		0.5 с	10 1/c	1 c
	0.005 с	10 1/c	1 c		0.05 с	10 1/c	10 c
	0.25 с	15 1/c	2 c		0.25 с	5 1/c	5 c
	0.025 с	15 1/c	0.5 c		0.05 с	20 1/c	0.5 c
	0.005 с	20 1/c	0.5 c		0.5 с	5 1/c	0.5 c
	0.025 с	5 1/c	1 c		0.25 с	10 1/c	1 c
	0.005 с	10 1/c	0.5 c		0.05 с	10 1/c	5 c
	0.25 с	15 1/c	1 c		0.25 с	5 1/c	2.5 c
	0.025 с	15 1/c	0.25 c		0.05 с	20 1/c	0.25 c
	0.005 с	20 1/c	0.25 c		0.5 с	5 1/c	0.25 c
	0.025 с	5 1/c	0.5 c		0.25 с	10 1/c	0.5 c