В) не более двух колец.

1. Служебный контракт расторгается, гражданский служащий освобождается от замещаемой должности гражданской службы и увольняется с гражданской службы по решению представителя нанимателя со дня выхода из гражданства Российской Федерации.

 

2. Гражданский служащий освобождается от замещаемой должности гражданской службы и увольняется с гражданской службы по решению представителя нанимателя со дня приобретения гражданства другого государства, если иное не предусмотрено международным договором Российской Федерации.

 

Итоговая контрольная работа

 

Элементы теории вероятностей и математической статистики

Вариант 1

Задача 1

В студенческой группе 10 девушек и 15 юношей. Случайным образом (по жребию) выбирают одного.

Опишите случайное событие. Найдите вероятность того, что будет выбран юноша.

Задача 2

Студент сдает экзамены по трем предметам. Вероятности успешной сдачи экзамена по первому, второму и третьему предметам данным студентом соответственно равны 0.8, 0.7, и 0.75.

Найдите вероятности того, что

а) студент успешно сдаст все экзамены;

б) что студент успешно сдаст два экзамена.

Опишите случайные события а) и б). Приведите расчетные формулы

Задача 3. Вероятность попадания в десятку данным стрелком при одном выстреле равна 0.2.

Определите вероятность попадания в десятку:

а) три раза при десяти выстрелов;

б) не менее трех раз при десяти выстрелах;

в) менее трех раз при десяти выстрелах.

Для каждого пункта определите метод расчета. Приведите расчетные соотношения

Задача 4. Задана функция вероятности непрерывной случайной величины

 

 

Определите параметры A и B, найдите функцию вероятности F(X) и плотность вероятности f(x).

Постройте графики функций F(X) и f(x).

Определите математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение случайной величины.

Определите вероятность попадания случайной величины в интервал [1 ,2 ]; в интервал [0 ,2 ]; в интервал [-1 ,0 ];

 

Задача 5. Данные опытов по измерению тормозного пути (y - в метрах) в зависимости от износа протектора покрышек (x - в миллиметрах) приведены в таблице. Полагая, что x и y связаны зависимостью y = ax + b, определите коэффициенты a и b методом наименьших квадратов. Постройте поле корреляции и график функции y = ax + b

 

x	0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2	1.4	1.6	1.8	2.0
y	3.3	3.7	4.0	4.3	4.5	4.9	5.1	5.5	5.8	6.2

 

Задачу решить в Excel

 

Вариант 2

Задача 1

Из 10 лотерейных билетов выигрышными являются два.

Опишите случайное событие. Определите вероятность того, что взятый наудачу билет окажется выигрышным.

Задача 2. Студент пришел на зачет, зная из 30 вопросов программы только 24. Чему равна вероятность того, что студент сдаст зачет, если для этого надо ответить на случайно доставшийся ему вопрос, а в случае неудачи ответить на дополнительный вопрос, предложенный ему преподавателем случайным образом?

Опишите случайное событие. К какому классу оно относится. Обоснуйте расчетные формулы

Задача 3. Игрок набрасывает кольца на колышек. Вероятность удачи при этом равна 0.1. Найдите вероятность того, что из шести колец на колышек попадут:

а) два кольца;

б) не менее двух колец;

в) не более двух колец.

Для каждого пункта определите метод расчета. Приведите расчетные соотношения