Задание 1. Найти оценки для параметров модели y=b0 + b1x + b2x2.Найти оценки для параметров модели y =b0 + b1 x + b2 x 2.
1.
2.
3.
4.
Найти оценки для параметров модели y =b0 + b1 x.
5.
6.
Найти оценки для параметров модели y =b0 + b1 exp (0.1 x).
7.
8.
Найти оценки для параметров модели y =b0 + b1 sinx + b2 cosx.
9.
Пусть зависимость между переменными
где Задание 2 Построить методом наименьших квадратов две эмпирические формулы: линейную и квадратичную. В случае линейной функции
а в случае квадратичной зависимости
Выбрать из двух функций наиболее подходящую. Для этого составить таблицу для подсчета суммы квадратов уклонений по формуле (6. 1 ). Исходные данные взять из таблицы 6.
|
и 
задана таблично (заданы опытные данные). Требуется найти функцию в некотором смысле наилучшим образом описывающую данные. Одним из способов подбора такой (приближающей) функции является метод наименьших квадратов. Метод состоит в том, чтобы сумма квадратов отклонений значений искомой функции 
и заданной таблично 
была наименьшей:
(6.1)
- вектор параметров искомой функции.
задача сводится нахождению параметров 
и 
из системы линейных уравнений
, где
, 
, 
, My= 
i
к нахождению параметров 
, 
и 
, где
, 
, 
