Студопедия — Методичні вказівки. Для обчислення визначеного інтеграла проміжок від до розбивається на n рівних частин, і для точок розподілу
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Методичні вказівки. Для обчислення визначеного інтеграла проміжок від до розбивається на n рівних частин, і для точок розподілу






Для обчислення визначеного інтеграла проміжок від до розбивається на n рівних частин, і для точок розподілу обчислюються значення функції, що інтегрується y=f(x). Потім використовується один із методів, заснованих на заміні інтеграла кінцевою сумою:

1. модифікований метод прямокутників базується на представленні f (x) ординатами, зміщеними на величину 0.5 h, де . Тоді . При методі прямокутників на цьому відрізку.

2. метод трапецій полягає в лінійній апроксимації f (x) на відрізку . Для зменшення погрішності відрізок розбивається на n частин довжини . Формула трапецій:

.

3. метод Сімпсона (метод парабол) заснований на інтерполяції f (x) у 2-х проміжках поліномом Лагранжа. У загальному випадку f (x) повинна задаватися трьома ординатами. При розбивці відрізка на n частин довжини одержимо узагальнену формулу Сімпсона:

.

Формула Сімпсона точна навіть якщо f (x) многочлен третього ступеня.

Завдання:

1. Для свого варіанту скласти програму розрахунку суми ряду з заданою точністю.

2. Вивести на екран таблицю значень функції у заданому інтервалі. Крок зміни аргументу користувач уводить з клавіатури.

3. Написати програму обчислення інтеграла методом, вказаним у конкретному варіанті, для функції, заданої у завданні 2. Число розбивок інтервалу користувач уводить з клавіатури.

 

 

4. Скласти програму для вирішення заданої проблеми.

 

Варіанти завдань:

1. Розробити алгоритм і написати програму, яка виводить на екран таблицю квадратів перших десяти позитивних чисел.

2. Розробити алгоритм і написати програму, яка виводить на екран таблицю квадратів перших п'яти позитивних непарних чисел.

3. Розробити алгоритм і написати програму, яка обчислює суму перших цілих позитивних чисел. Кількість підсумовуваних чисел вводиться користувачем.

4. Розробити алгоритм і написати програму, яка обчислює суму перших членів ряду 1, 3, 5, 7, … Кількість підсумовуваних членів ряду задається користувачем.

5. Розробити алгоритм і написати програму обчислення суми перших членів наступного нескінченного ряду: . Для зведення в ступінь використовувати формулу . Значення, , та користувач вводить з клавіатури.

6. Розробити алгоритм і написати програму обчислення суми наступного нескінченного ряду із заданою точністю : . Значення користувач вводить з клавіатури. На екран вивести значення суми і число членів ряду, що увійшли до суми.

7. Розробити алгоритм і написати програму, яка обчислює суму перших членів ряду 1/1+1/2+1/3+… Кількість підсумовуваних членів ряду задається користувачем.

8. Розробити алгоритм і написати програму, яка виводить на екран таблицю ступенів двійки від нульової до десятої.

9. Розробити алгоритм і написати програму обчислення факторіалу введеного користувачем числа.

10. Розробити алгоритм і написати програму, яка виводить на екран таблицю значень функції в діапазоні від –2 до 2 з кроком 0,5.

11. Розробити алгоритм і написати програму, яка виводить на екран таблицю вартість яблук в діапазоні від 100 г до 1 кг з кроком 100 р. Користувач вводить ціну одного кілограма яблук.

12. Розробити алгоритм і написати програму, яка виводить на екран таблицю множення.

13. Розробити алгоритм і написати програму обчислення суми, середнього арифметичного і кількості введених чисел послідовності чисел, що вводяться користувачем з клавіатури (довжина послідовності необмежена). Для завершення введення послідовності чисел необхідно ввести 0.

14. Розробити алгоритм і написати програму знаходження максимального числа з введеної користувачем послідовності чисел і кількості введених чисел (довжина послідовності необмежена). Для завершення введення послідовності чисел необхідно ввести 0.

15. Розробити алгоритм і написати програму визначення, чи є введене користувачем число простим (ділиться без залишку тільки на 1 і саме себе).

 

 

5. Скласти програму для вирішення заданої проблеми.

 

Варіант Завдання
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

6. Вложенные циклы

 

 

7. Вложенные циклы и целые числа

Вариант Задание
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 







Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 1652. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Тема: Изучение приспособленности организмов к среде обитания Цель:выяснить механизм образования приспособлений к среде обитания и их относительный характер, сделать вывод о том, что приспособленность – результат действия естественного отбора...

Тема: Изучение фенотипов местных сортов растений Цель: расширить знания о задачах современной селекции. Оборудование:пакетики семян различных сортов томатов...

Тема: Составление цепи питания Цель: расширить знания о биотических факторах среды. Оборудование:гербарные растения...

Устройство рабочих органов мясорубки Независимо от марки мясорубки и её технических характеристик, все они имеют принципиально одинаковые устройства...

Ведение учета результатов боевой подготовки в роте и во взводе Содержание журнала учета боевой подготовки во взводе. Учет результатов боевой подготовки - есть отражение количественных и качественных показателей выполнения планов подготовки соединений...

Сравнительно-исторический метод в языкознании сравнительно-исторический метод в языкознании является одним из основных и представляет собой совокупность приёмов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.007 сек.) русская версия | украинская версия