РЕЗОНАНС СТРУМІВ

 

Мета лабораторної роботи — дослідити резонанс струмів: визначити на досліді співвідношення між провідностями окремих віток і струмами в них, між активними і реактивними потужностями. Зняти резонансні криві при змінній ємності.

 

Підготовка до роботи

Nbsp; Рис. 1.

1. Резонансом струмів називають режим роботи розгалуженого електричного кола, що містить вітку з індуктивністю і вітку з ємністю (рис. 1), при якому зсув фаз між напругою на затискачах кола і струмом на вході кола дорівнює нулю.

Активні провідності віток: ,

 

Реактивні провідності віток: ,

 

При резонансі струмів повна провідність

 

 

Сили струмів:

першої вітки – ,

другої вітки – ,

де Y₁ і Y₂ – повні провідності віток.

Вектор струму першої вітки можна представити як суму двох складових – активної і реактивної: I_G1 = UG₁ i I_L = UB_L, які зсунуті по фазі між собою на кут 90°.

Аналогічно, для другої вітки: I_G2 = UG₂ i I_C = UB_C.

Сила струму на вході кола при резонансі струмів

 

 

Резонанс струмів настає, коли частота примусових коливань джерела дорівнює частоті власних коливань кола.

Для розглянутої схеми її визначають по формулі

 

 

З аналізу цієї формули випливає, що резонанс можна отримати, змінюючи частоту джерела, індуктивність котушки, ємність конденсатора чи активні опори.

У лабораторній роботі будемо змінювати ємність батареї конденсаторів.

2. При резонансі струмів: B_L = B_C; I_L = I_C; I_L – I_C = 0; I = I_G1 + I_G2, тобто струм чисто активний і, отже, збігається по фазі з напругою на затискачах кола (). Крім того, він мінімальний, тому що відсутні реактивні струми.

Якщо B_L > G₁, a B_C > G₂, то I_L > I_G1 i I_C > I_G2, тоді можливий випадок, при якому

I₁ > I = I_G1 + I_G2, або I₂ > I,

 

тобто сила струмів в окремих вітках може виявитися більше, ніж сила струму на вході кола.

Активні потужності в вітках:

 

;

 

.

 

Реактивні потужності в вітках:

 

;

 

.

 

крім того, Q_L = Q_C, тому ,

 

тобто повна потужність кола дорівнює активній. Це означає, що джерело постачає колу енергією, що перетворюється в теплоту в активному опорі котушки і конденсатора.

Зі збільшенням ємнісної провідності В_С зростають Y₂ , Y, I_C, I₂, I, Q_C, S, .

 

Рис. 2. Резонансні криві для схеми рис. 1

 

Зміну цих величин у залежності від В_C можна зобразити графічно у виді резонансних кривих. На рис. 2 приведені такі криві для випадку, коли , а R2 = 0.

Форма кривих у значній мірі залежить від добротності контуру

 

,

 

де Y_в = B_L = B_C – хвильова провідність кола, I_L i I_C – реактивні струми при резонансі. Чим менше активний опір кола, тим менше втрати енергії в ньому і тем більша добротність контуру.

Питання для самоперевірки

1. Яка мета лабораторної роботи?

2. Що називають резонансом струмів?

3. Яким чином можна досягти резонансу струмів?

4. Яким чином можна визначити на досліді і зафіксувати резонанс струмів?

5. Які характерні риси провідності кола при резонансі струмів?

6. Запишіть формулу хвильового опору і хвильової провідності кола.

7. Зобразите векторні діаграми для різних режимів роботи досліджуваного електричного кола при: B_C < B_L, B_C = B_L, B_C > B_L.

8. Яка особливість струмів у вітках при резонансі струмів?

9. Який вид мають резонансні криві?

10. Запишіть формулу добротності контуру.