Задача №1. Ампула объемом V = 1 см3, содержащая воздух при нормальных условиях (P0 = 105 Па и T0 = 273 К), оставлена в космосеАмпула объемом V = 1 см3, содержащая воздух при нормальных условиях (P0 = 105 Па и T0 = 273 К), оставлена в космосе, где давление можно принять равным нулю. В ампуле пробито отверстие. Через сколько времени (t —? давление в ампуле тоже станет равным нулю, если за каждую секунду из нее вылетает N1 = 108 молекул? Запишем условие задачи и решение. V = 1 см3 P0 = 105 Па T0 = 273 К N1 = 108 1/с k = 1,38×10-23 Дж/K t -? Здесь V — объем ампулы, P0 — нормальное атмосферное давление, T — абсолютная температура, соответствующая нормальным условиям, N1 — число молекул, покидающих ампулу за одну секунду, t — время, за которое из нее вылетят все имевшиеся в ней молекулы. Время t, за которое ампулу покинут все молекулы, можно найти, разделив все число молекул N, имевшихся в ампуле при нормальных условиях, на число молекул N1, покидающих ампулу ежесекундно, t = N / N1 Таким образом, задача сводится к определению числа молекул N, содержащихся в ампуле при нормальных условиях. Это число можно определить, умножив концентрацию молекул при этих условиях n (т. е. их число в единице объема ампулы) на объем ампулы, N = nV. Здесь нам неизвестна концентрация молекул газа n. Но ее мы легко определим из формулы, устанавливающей связь давления газа с его концентрацией и температурой, P = knT, отсюда n = P / kT Тогда N = PV / kT Подставив полученное выражение в формулу для определения времени t, будем иметь: t = PV / kTN1 Мы решили в общем виде эту задачу. Переведем все величины в систему СИ: 1 см3 = 10-6 м3 (1 м3 содержит 1000 литров) Проверим единицу измерения полученной величины. Должна получиться секунда (с):
Подставим числа и произведем вычисления:
Ответ: t = PV / kTN = 2,65 ×1011 c.
|
