Алгоритм решения.издательства «Дрофа» обращаться по адресу: 127018, Москва, Сущевский вал, 49 Тел.: (095) 795-05-50, 795-05-51. Факс: (095) 795-05-52. Торговый дом «Школьник». 109172, Москва, ул. Малые Каменщики, д. 6, стр. 1А. Тел.: (095) 911-70-24, 912-15-16, 912-45-76. Магазин «Переплетные птицы». 127018, Москва, ул. Октябрьская, д. 89, стр. 1. Тел.: (095) 912-45-76. Отпечатано с готовых диапозитивов в ФГУП ордена «Знак Почета» Смоленской областной типографии им. В. И. Смирнова. 214000, г. Смоленск, пр-т им. Ю. Гагарина, 2.
Пример 4. Основные способы вычисления пределов, содержащих неопределенности типа. Алгоритм решения.
Правило 1. Чтобы раскрыть неопределенность вида 0/0,заданную отношением двух многочленов, необходимо предварительно выделить критический множитель(т.е. множитель, равный нулю при предельном значении х), сократить на него, а затем перейти к пределу В числителе и знаменателе вынести x в максимальной степени, если это возможно. Заметим, что , а , где c - любое число. Правило 2. Числитель и знаменатель разделить одновременно на , если это возможно. Необходимо иметь в виду, что , а , где c - число, отличное от нуля. Правило 3. При вычислении пределов от иррациональных выражений, не попадающих в предыдущие правила, следует избавиться от корней, входящих в неопределенность. Возможны следующие способы: 3.1. замена переменной , позволяющая извлечь корни, входящие в неопределенность; 3.2. дополнение до формулы, позволяющей возвести корень в соответствующую ему степень; здесь используются формулы: ; .
|