Решение. 1. Определим путь (L), пройденный фронтом пламени за время свободного развития пожара (tсв = 14 мин)

1. Определим путь (L), пройденный фронтом пламени за время свободного развития пожара (t_св = 14 мин). Так как время свободного развития >10 мин, расчеты будем производить по формулам, предназначенным для нахождения площади пожара при t_св > 10 мин.

L^{t = 14 мин} = 5V_л + V_л × t₂ = 5 × 0,8 + 0,8 × 4 = 7,2 м

где V_л – линейная скорость распространения фронта пожара, принимается равной 0,8 м/мин, согласно условию задачи, t₂ = t_св - 10 = 14 - 10 = 4 мин

Поскольку пожарная нагрузка однородная и равномерно размещена по площади помещения, фронт пожара будет перемещаться с одинаковой скоростью во всех направлениях и площадь пожара на 14 мин будет представлять круг с радиусом R_п = 7,2 м (рис. 9.1).

S_п^{t = 14 мин} = p × R²_п = 3,14 × 7,2² = 162,7 м²

Площадь пожара на 14 мин может быть рассчитана и по иной формуле:

S^{t = 14 мин} = p × (5V_л + V_л × t₂)² = 3,14 × (5 × 0,8 + 0,8 × 4)² = 162,7 м²

2. Определяем возможность локализации пожара первым подразделением, подавшим на 14 мин один ствол марки РС-70 (с диаметром насадка 19 мм, q_ств = 7,0л/с).

Известно, что основным условием локализации пожара является:

Q^в_ф ³ Q^в_тр

Фактический расход воды (Q^в_ф) на 14 мин известен из условия задачи и равен

Q_ф^{t = 14 мин} = N_ств × q_ств = 1 × 7,0 = 7,0 л/с.

Требуемый расход воды на тушение на 14 мин определим по формуле

Q^в_тр = S_т × I_тр ,

где S_т – площадь тушения м; I_тр – требуемая интенсивность подачи воды - задана в условии задачи, 0,15 л/(с×м²).

Так как пожар имеет круговую форму, локализацию осуществляют по периметру пожара, при этом площадь тушения имеет вид кольца и может быть рассчитана по формуле:

S_т^{t = 14 мин} = p × h_т × (2 × R_п - h_т) = 3,14 × 5 × (2 × 7,2 - 5,0) = 147,5 м²

где h_т –глубина тушения, для ручных стволов принимается равной 5 м, а для лафетных стволов - 10 м; R_п – радиус пожара, м.

Q_тр^{t = 14 мин} = S_т × I_тр = 147,5 × 0,15 = 22,12 л/с.

Так как Q_ф^{t = 14 мин} < Q_тр^{t = 14 мин} (7,0 л/с < 22,12 л/с), то можно сделать вывод, что первое подразделение локализовать пожар не может. Следовательно, после введения первого ствола (t = 14 мин) пожар будет продолжать распространяться во все стороны. Но в соответствии с принятым в пожарно-технической литературе допущением (после введения первого ствола при Q^в_ф < Q^в_тр), линейная скорость распространения пожара будет составлять 50 процентов от табличного значения (V_л = 0,5 × V_л) вплоть до момента локализации, при котором V_л = 0.

 

Рис.9.1

Рис.9.2

Рис.9.3

 

3. Определим путь, пройденный фронтом пожара на 20 мин.

L^{t = 20 мин} = 5 × V_л + V_л × t₂ + 0,5 × V_л × (t - t_св) = 5 × 0,8 + 0,8 × 4 + 0,5 × 0,8 × (20-14) = 9,6 м

Фронт пожара при L, равном 9,6 м, не достигает стенок помещения, следовательно, площадь пожара имеет круговую форму:

S_п^{t = 20 мин} = p × R²_п = 3,14 × 9,6² = 289,4 м²

Определим возможность локализации пожара подразделениями на 20 мин.

Q_ф^{t = 20 мин} = 1 × 7,0 + 2 × 7,0 = 21 л/с,

Q_тр^{t = 20 мин} = S_т^{t = 20 мин} × I_тр = 222,9 × 0,15 = 33,4 л/с,

S_т^{t = 20 мин} = p × h_т × (2 × R_п - h_т) = 3,14 × 5 × (2 × 9,6 - 5,0) = 222,9 м²

Так как Q_ф^{t = 20 мин} < Q_тр^{t = 20 мин}, подразделения локализовать пожар на 20 мин не смогут (рис.9.2). Следовательно, после 20 мин пожар будет продолжать распространяться и его площадь будет расти.

4. Определим путь, пройденный фронтом пожара на 25 мин.

L^{t = 25 мин} = 5 × V_л + V_л × t₂ + 0,5 × V_л × (t - t_св) = 5 × 0,8 + 0,8 × 4 + 0,5 × 0,8 × (25-14) = 11,6 м

Фронт пожара при L равном 11,6 м не достигает стенок помещения, следовательно площадь пожара по-прежнему имеет круговую форму (рис.9.3).

S_п^{t = 25 мин} = p × R²_п = 3,14 × 11,6² = 422,5 м²

Определим возможность локализации пожара подразделениями на 25 мин.

Q_ф^{t = 25 мин} = 1 × 7,0 + 2 × 7,0 + 2 × 10 +1 × 3,5= 44,5 л/с,

Q_тр^{t = 25 мин} = S_т^{t = 25 мин} × I_тр = 285,7 × 0,15 = 42,8 л/с,

S_т^{t = 25 мин} = p × h_т × (2 × R_п - h_т) = 3,14 × 5 × (2 × 11,6 - 5,0) = 285,7 м²

Так как на 25 мин Q_ф^{t = 25 мин} > Q_тр^{t = 25 мин}, то пожар будет локализован, следовательно, линейная скорость распространения пожара будет равна нулю (V_л = 0) и границы площади пожара с этого момента увеличиваться не будут.

Площадь пожара на момент локализации также может быть определена по известной формуле

S_п^{t = 25 мин} = p × [5 × V_л + V_л × t₂ + 0,5 × V_л × (t - t_св)]² = 3,14 ×[5 × 0,8 + 0,8 × 4 + 0,5 × 0,8 × (25-14)]² = 422,5 м²

Для удобства построения совмещенного графика расчетные данные сведем в таблицу.

Время t, мин	Фактический расход воды, Qвф л/с	Требуемый расход воды, Qвтр л/с
	7,0	22,1
	21,0	33,4
	44,5	42,8
	51,5	42,8

 

По данным таблицы строим график изменения требуемого и фактического расходов воды по времени (рис.9.4). График наглядно показывает, что локализация пожара произведена подразделениями, прибывшими на 25 мин, так как в тот момент Q_ф > Q_тр

 

Рис 9.4.