Методика выявления ошибок эксперимента и некоторые необходимые понятия и определения математической статистики

При проведении экспериментов всегда приходится измерять какие-либо величины. Совершенно понятно, что никакое измерение выполнить абсолютно точно нельзя, т. к. при измерениях всегда присутствует большая или меньшая ошибка. Поэтому одной из основных задач при проведении экспериментов является оценка ошибок.

Аппаратом для измерения ошибок эксперимента является математическая статистика.

Допускаемые при измерениях ошибки различны по своей природе и делятся на два основных типа — систематические и случайные.

Систематической называется ошибка, которая остается постоянной на протяжении всей серии измерений. Систематические ошибки можно разделить на четыре группы.

Правда, это узкое определение. Иногда систематические ошибки не постоянны, подвержены дрейфу, но закон их изменения можно установить и ввести поправку.

1. Ошибки известного происхождения, величина которых может быть довольно точно определена. Избавиться от такой ошибки можно путем введения соответствующих поправок.

2. Ошибки известного происхождения, но неизвестной величины. Примером такой ошибки может служить погрешность измерительных приборов и устройств, которую исключить нельзя, но ее наибольшее значение, как правило, известно и определяется точностью измерительного устройства.

3. Ошибки, о существовании которых исследователь не догадывается. Такие ошибки наиболее опасны, величина их может быть очень значительна, и это сказывается на получаемых результатах. Никаких общих рекомендаций для обнаружения таких ошибок дать нельзя. Правда, в литературе иногда можно встретить некоторые рекомендации, например, проводить измерение интересующей величины другим методом и в других условиях или же один и тот же опыт повторить несколько раз, но надо понимать, что в любом случае никаких гарантий дать нельзя. Вся история развития точных наук показывает, что от такого рода ошибок не свободны даже самые лучшие, наиболее тщательно проведенные исследования.

4. Ошибки, обусловливаемые свойствами исследуемого объекта. Непосредственно с измерительными операциями эти ошибки не связаны, но могут повлиять на результат измерений.

Ознакомление с типами cиcтeмaтичecкиx ошибок показывает, что их выявление и исключение является одним из трудных моментов при проведении эксперимента. Необходимость выявления систематических ошибок связана с тем, что иногда, даже не подозревая о ее существовании, исследователь может сделать из полученных (искаженных ошибкой) результатов, совершенно неверные выводы.

Для выявление случайной ошибки, назовем результат каждого отдельного измерения исследуемого объекта — наблюдением. Если при одних и тех же условиях провести серию наблюдений, несмотря на то, что условий наблюдений были одинаковы значения измеряемой, величины будут отличаться друг от друга, а иногда очень значительно. Такой исход эксперимента называют случайным или вероятностным, а соответствующую величину случайной.