Расчет статических и динамических характеристик для разомкнутой системы регулируемого электроприводаРасчет естественных механических и электромеханических характеристик системы регулируемого электропривода При создании электроприводов с двигателями переменного тока часто сталкиваются с проблемой определения параметров асинхронного двигателя, которые необходимы для проектирования и настройки системы управления электроприводом, а также для моделирования переходных процессов в асинхронном электроприводе с ТРН. Одним их возможных вариантов определения параметров АД является метод использования конструктивных параметров электрической машины, но он обладает существенным недостатком, который заключается в том, что разработчикам электропривода эти параметры не всегда доступны, и, кроме того, необходимо располагать соответствующими методиками расчёта. Для расчета электромеханических и механических характеристик асинхронного двигателя необходимо воспользоваться его математической моделью, которая в общем случае представляется различными схемами замещения. Наиболее простой и удобной для инженерных расчетов асинхронного двигателя является Т-образная схема замещения, рис.6. Рис.6. Схема замещения асинхронного двигателя.
Ток холостого хода асинхронного двигателя можно найти по следующему выражению: , (2.1) где - номинальный ток статора двигателя; - ток статора двигателя при частичной загрузке; Коэффициент мощности при частичной загрузке ; Коэффициент загрузки двигателя . Коэффициент мощности и КПД при частичной загрузке в технической литературе приводятся редко, а для целого ряда серий электрических машин такие данные в справочной литературе отсутствуют. Эти параметры можно определить, руководствуясь следующими соображениями: − современные асинхронные двигатели проектируются таким образом, что наибольший КПД достигается при загрузке на 10-15% меньше номинальной. Двигатели рассчитываются так потому, что большинство из них в силу стандартной дискретной шкалы мощностей работают с некоторой недогрузкой. Поэтому КПД при номинальной нагрузке и нагрузке практически равны между собой, т.е. − коэффициент мощности при той же нагрузке значительно отличается от коэффициента мощности при номинальной нагрузке, причем это отличие в значительной степени зависит от мощности двигателя. - КПД при частичной загрузке; Из формулы Клосса определяем соотношение, которое необходимо для расчета критического скольжения: , где - значение коэффициента b находится в диапазоне 0,6 – 2,5, поэтому в первом приближении принимаем b =1. ; Определяем коэффициент: . Тогда активное сопротивление ротора, приведенное к обмотке статора асинхронного двигателя ; Активное сопротивление статорной обмотки можно определить по следующему выражению Определим параметр g, который позволит найти индуктивное сопротивление короткого замыкания : . Тогда , Для того чтобы выделить из индуктивного сопротивления ХКH сопротивления рассеяния фаз статора и ротора, необходимо воспользоваться соотношениями, которые справедливы для серийных асинхронных двигателей. Индуктивное сопротивление роторной обмотки, приведенное к статорной, может быть рассчитано , Индуктивное сопротивление статорной обмотки может быть определено по следующему выражению , По найденным значениям переменных С1, , R1 и определим критическое скольжение . Согласно векторной диаграмме ЭДС ветви намагничивания , наведенная потоком воздушного зазора в обмотке статора в номинальном режиме, равна , Тогда индуктивное сопротивление намагничивания . Используя параметры схемы замещения, произведем расчет механических и электромеханических характеристик. Электромеханическая характеристика при частотном управлении АД, определяется зависимостью приведенного тока ротора от скольжения , (2.2)
где - фазное напряжение обмоток статора асинхронного двигателя; - относительное значение частоты питающего напряжения. Задаваясь значениями скольжения можно рассчитать соответствующее значение тока и воспользовавшись формулой получить соответствующее значение угловой скорости. Полагая, что ток намагничивания двигателя имеет полностью реактивный характер, выражение для электромеханической характеристики, описывающей зависимость тока статора от скольжения, запишется следующим образом , где будет меняться в зависимости от величины питающего напряжения, согласно выражению , .
Задаваясь скольжением и принимая во внимание, что для естественной характеристики по формуле (2.2) рассчитываем естественные электромеханические характеристики АД в двигательном и генераторном режимах, приведенные на рис.7. Сплошной линией представлена зависимость , а пунктирной линией зависимость . Рис.7 Естественные электромеханические характеристики АД Механическую характеристику асинхронного двигателя при переменных значениях величины и частоты напряжения питания можно рассчитать по следующему выражению . (2.3) Механическая характеристика асинхронного двигателя имеет критический момент и критическое скольжение, которые определяются по следующим формулам (2.4) и (2.5) (2.4) где - синхронная угловая скорость; - фазное напряжение обмоток статора асинхронного двигателя. Ом - индуктивное сопротивление короткого замыкания. . (2.5) Знак (+) означает, что критический момент и скольжение относятся к двигательному режиму, знак (-) – к генераторному режиму. Расчет механической характеристики проводим по формуле Клосса: , (2.6) где - коэффициент, равный отношению активного сопротивления статора к активному приведенному сопротивлению ротора; - номинальная скорость; - номинальный момент; На рис.8 представлена естественная механическая характеристика для асинхронного двигателя. Рис.8 Естественная механическая характеристика АД Рабочий участок естественной характеристики обладает высокой жесткостью, модуль которой при практически постоянен, а при с возрастанием момента двигателя постепенно уменьшается и при становится равным нулю. Дальнейшее снижение скорости приводит к уменьшению электромагнитного момента, что соответств.,изменению знака статической жесткости , которая становится положительной. Этот участок характеристики вплоть до обычно не используется, и форма характеристики в этой области для таких двигателей существенного значения не имеет. Как показано на рис.7, двигательному режиму работы соответствуют скольжения от до . Если ротор двигателя вращать против поля (, ), двигатель переходит в тормозной режим противовключения. В этом режиме на естественной характеристике поток снижен, весьма мал, поэтому двигатель развивает небольшие значения тормозного момента, потребляя из сети в основном реактивный ток, превышающий номинальный в 5-10 раз. Поэтому режим противовключения на естественной характеристике двигателя также на практике не используется. Область () соответствует генераторному режиму работы параллельно с сетью. При ,подводимая к двигателю механическая энергия частично теряется в двигателе в виде теплоты, а в основном отдается в сеть. Однако при дальнейшем возрастании скорости и соответствующем увеличении частоты тока ротора происходит постепенное уменьшение коэффициента мощности двигателя, который при становится равным нулю. При скорости , соответствующей , отдаваемая в сеть активная мощность равна нулю, т. е. вся подведенная к двигателю механическая энергия теряется в виде теплоты в двигателе. Поэтому при имеет место режим рекуперативного торможения, при наступает режим динамического торможения, а при двигатель начинает потреблять энергию из сети, как и при режиме противовключения.
Электромеханические естественные характеристики асинхронного двигателя и показаны на рис.7. Зависимость построена с помощью соотношения (сплошная кривая). В ней отражены все рассмотренные выше особенности зависимости Кривая в основном повторяет форму кривой так как определяется соотношением . Она показана на рис.7, штриховой кривой, которая имеет наиболее значительные отклонения от кривой в области идеального холостого хода. Действительно, при ток ротора равен нулю, а статор потребляет из сети ток холостого хода , основной составляющей которого является намагничивающий ток По мере роста тока ротора эти кривые сближаются. Двигатель с фазным ротором благодаря выведенным на контактные кольца выводам роторной обмотки обеспечивает возможность изменения параметров цепи ротора путем введения различных добавочных сопротивлений. Наиболее широко используется включение в цепь ротора добавочных активных сопротивлений, как показано на При этом в соответствии с максимум момента Мк не претерпевает изменений, а критическое скольжение увеличивается пропорционально суммарному сопротивлению роторной цепи . Рассматривая эти характеристики, можно установить, что введение добавочных активных сопротивлений в цепь ротора при пуске двигателя и при торможении противовключением является эффективным средством ограничения тока и повышения момента двигателя. Переключением сопротивлений можно обеспечить работу двигателя во всех режимах в пределах рабочего участка механических характеристик. В частности, плавным уменьшением сопротивления торможении противовключением и последующем пуске в противоположном направлении можно обеспечить постоянство тормозного, и пускового моментов двигателя в этих режимах. Модуль жесткости рабочего участка механической характеристики при введении сопротивления находится при данном М в обратно пропорциональной зависимости от поэтому реостатные характеристики двигателя при больших добавочных сопротивлениях имеют невысокую жесткость.
|