Постулаты Бора.

Постулаты Бора.

 

1-й постулат:

электрон в атоме может двигаться только по определенным стационарным орбитам, находясь на которых, он не излучает и не поглощает энергию. Момент импульса электрона на этих орбитах кратен постоянной Планка:

 

, (1)

 

m_e – масса электрона, - скорость электрона на орбите с номером n, r_n – радиус орбиты с номером n, n =1,2,3,….

Дж·с – постоянная Планка.

 

2-й постулат:

при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается или поглощается фотон, энергия которого

 

. (2)

 

E _n1 и E _n2 - энергия электрона в состоянии 1 и 2 (т.е. на орбитах 1 и 2), - частота электромагнитных волн, - постоянная Планка.

 

 

 

Радиус орбиты электрона в атоме водорода.

 

1-й постулат Бора, .

Выразим скорость электрона:

. (3)

 

Рассмотрим круговые электронные орбиты. На электрон с зарядом -e со стороны ядра с зарядом +e действует сила Кулона F, сообщая электрону нормальное ускорение,

.

По 2-му закону Ньютона,

. (4)

Сократим и подставим скорость из (3):

 

.

 

Отсюда

.

 

Радиус первой орбиты электрона (n = 1), называется радиусом Бора ,

 

= 0.53·10^-10 м.

Радиус орбиты электрона в атоме водорода

 

, n =1,2,3,…. – номер орбиты.