Оценить инструментальную погрешность интерферометра, вызванную остаточными аберрациями измерительной ветви.

 

1. Калабеков Б.А. Цифровые устройства и микропроцессорные системы. М.: Радио и связь, 1997.

2. Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника. СПб.: БХВ, 2000, 2004.

3. Уэккерли. Проектирование цифровых устройств. 2 т.

4. Бойко В.И. и др. Схемотехника электронных систем. Цифровые устройства. СПб.: БХВ-Петербург, 2004.

5. Токхейм Р. Основы цифровой электроники. М.:Мир, 1988.

6. Пухальский Г.И., Новосельцева Т.Я. Цифровые устройства. СПб.:Изд-во «Политехника», 1996.

Московский государственный технический университет

Им. Н.Э. Баумана

_________________________________________________

Факультет Радиоэлектроники и лазерной техники

Кафедра “Оптико-электронные приборы научных исследований” (РЛ3)

Домашнее задание №3

По дисциплине

“Оптические измерения”

 

На тему

“Компенсационный метод контроля

формы асферических поверхностей»

Номер студента по списку __ 23 _

 

 

Номер задачи
Номер варианта

 

 

Студент гр. РЛ2 – 83 ___ Шевяхов Д. С. __

(фамилия, и., о.)

 

 

Преподаватель Лазарева Н.Л.

(фамилия, и., о.)

 

“Зачтено”: __________ ___________________

(баллы, дата) (подпись преподавателя)

 

Г.

Задача № 4

 

Для контроля формы АП оптической детали со световым диаметром D и толщиной d применяется интерферометр, схема которого дана на рис. 4. Контролируемая поверхность описывается уравнением вида: x ² + y ² + a ₁ z + a ₂ z ² + a ₃ z ³ = 0.

Источник в интерферометре – He-Ne лазер, излучающий на длине волны l =0,6328 мкм. В качестве эталон-компенсатора используется менисковая линза, выпуклая поверхность которой компенсирует аберрации нормалей контролируемой АП, а вогнутая поверхность выполняет функцию эталона. Линза установлена вплотную к контролируемой поверхности. Толщина и показатель преломления стекла эталон-компенсатора даны в таблице 4.

Рассчитать параметры и характеристики измерительной ветви интерферометра в следующей последовательности:

1) для крайнего луча, идущего в сторону эталон-компенсатора, вычислить продольную аберрацию нормали Δs’_n, а также угол j наклона нормали к оптической оси;

2) вычислить расстояние s – удаление вершины гомоцентрического пучка лучей, которые падают на компенсирующую поверхность;

3) вычислить радиус кривизны компенсирующей поверхности r _к эталон- компенсатора;

4) с учетом толщины эталон-компенсаторавычислить радиус кривизны r_э эталонной поверхности компенсатора ;

6) вычислить остаточные аберрации компенсационной системы в автоколлимационном ходе лучей (для пяти лучей) и построить график зависимости остаточных волновых аберраций от тангенсов апертурных углов лучей, входящих в измерительную ветвь интерферометра.

Примечание: остаточные волновые аберрации вычислять с помощью компьютерной программы для расчета реальных лучей через оптическую систему.

 

Начертить схему оптической системы измерительной ветви (в масштабе) с ходом лучей и сводкой конструктивных параметров.

Сделать вывод о возможности реализации полученного результата.

Оценить инструментальную погрешность интерферометра, вызванную остаточными аберрациями измерительной ветви.

Таблица 1. Исходные данные к задаче 4

№ вар.	а 1	a 2	a 3	D (мм)	d (мм)	d комп (мм)	n комп
		0,78	0,005				1,68936

 

 

Решение

1) Уравнение контролируемой поверхности x ² + y ² + 490 z + 0,78 z ² + 0,005z ³ = 0

Радиус r_o кривизны поверхности при вершине равен

мм

Эксцентриситет e поверхности равен

Вогнутая асферическая поверхность (АП).

Рис. 1. К выводу зависимости продольной аберрации нормали от угла наклона к оси

Координата крайнего луча, идущего в сторону эталон-компенсатора:

мм

Для определения угла наклона нормали к оптической оси и продольной аберрации нормали к оптической оси необходимо вычислить координату z. Для этого решим уравнение поверхности, приняв x=0. С помощью ПО MathCad обнаруживаем, что уравнение имеет один вещественный корень и два мнимых. Решением примем вещественный.

мм

Для определения угла используем известную формулу аналитической гометрии

Выразим из неё и подставим значения:

-0,1469 рад или -8,4187 град

 

Продольную аберрацию нормали найдём из соотношения

-0,5314 мм

2)

3) Вычислим радиус кривизны компенсирующей поверхности r _к эталон-компенсатора по формуле