Прогнозирование внешнеторговых товаропотоков, содержащих сезонность. Оценка прогнозов.

Чтобы оценить силу сезонных колебаний нужно получить уровни временного ряда, в которых сезонная компонента присутствует, а случайная отсутствует. Такие уровни можно получить, если выровненные уровни умножить на средний индекс сезонности или сезонной волны. .

Среднее квадратическое отклонение от тенденции за счет сезонных колебаний показывает на какую абсолютную величину в среднем за квартал или месяц сезонные колебания отклоняют уровень от тенденции:

Коэфициент сезонной колеблемости:

По значению коэффициента сезонной колеблемости судят о величине колебаний. Если < 10%, то говорят о слабой сезонной колеблемости, если - о средней сезонной колеблемости, если > 30% - о сильной колеблемости.

Прогнозирование:

Для получения такого прогнозного значе­ния показателя необходимо в уравнение тренда подставить зна­чение параметра t, соответствующее номеру отрезка времени, на который делается прогноз. Такой прогноз называется точечным трендовым прогнозом.

1) Трендовый прогноз корректируется на сезонность, т.е. значение прогноза по тренду умножить на ин­декс сезонной волны, соответствующий прогнозному кварталу (месяцу).

2) получаем Трендовый прогноз с учетом сезонных колебаний.

Оценка прогноза. В данном случае нужно учесть случайные колебания, т.к. сезонность мы учли в самом прогнозе.

Любой прогноз, в том числе и трендовый всегда содержит ошибки. Поэтому прогнозы всех показателей даются в виде доверительного интервала с заданной вероятнос­тью. Чтобы получить доверительный интервал, рассчитываются ошибки прогноза. Средняя возможная ошибка прогноза опреде­ляется по формуле:

Предельная ошибка прогноза по тренду рассчитывается по формуле:

Предельная ошибка определяется с заданной вероятностью оценки прогноза P(t) и с учетом степеней свободы , где n –число уровней ряда, а p – число параметров тренда. Она позволяет получить доверительный интервал прогноза и всегда определяется с заданной вероятностью.

Исходя из размеров предельной ошибки по тренду, можно рассчитать границы доверительного интервала:

Доверительный интервал прогноза говорит о том, что прогнозное значение показателя, полученное по тренду, не выйдет за пределы границ доверительного интервала с заданной вероятностью.

Так как колеблемость существенно ухудшает оценку прогноза, выполняют расчёт доверительного интервала прогноза с учётом случайных колебаний уровней ряда. Средняя возмож­ная ошибка прогноза с учётом случайных колебаний рассчиты­вается по формуле:

Затем определяется предельная ошибка прогноза с учётом случайных колебаний уровней ряда:

Далее определяются границы доверительного интервала прогноза с учётом случайных коле­баний уровней ряда: