Основные теоретические положения. Если на вход электрической цепи с параллельным соединением активного сопротивления R, индуктивности L и емкости С (рис
Если на вход электрической цепи с параллельным соединением активного сопротивления R, индуктивности L и емкости С (рис. 4.1) подается переменное синусоидальное напряжение
, комплексное значение которого , то согласно первому закону Кирхгофа для мгновенных значений токов всех элементов в неразветвленной части цепи будет протекать ток
. Комплексные значения соответствующих величин
, где - соответственно активная, индуктивная и емкостная составляющие комплексной проводимости . Рис. 4.1.
Векторную диаграмму (рис. 4.2) можно построить, рассматривая отдельные параллельные ветви этой цепи как независимые электрические цепи, включенные на одно напряжение. При построении исходим из того, что на резисторе R напряжение совпадает по фазе с током (), на индуктивности L напряжение опережает по фазе ток на угол (), а на емкости С напряжение отстает по фазе от тока на угол ().
Рис. 4.2.
Резонанс токов возникает в параллельной цепи, когда ток неразветвленной части схемы совпадает по фазе с напряжением, реактивная мощность равна нулю и цепь потребляет только активную мощность. Простейшей электрической цепью, в которой может наблюдаться резонанс токов, является цепь с параллельным соединением катушки индуктивности и конденсатора. Полная проводимость рассматриваемой цепи . Условие резонанса токов (BL = BC) можно записать через соответствующие параметры электрической цепи. Т.к. реактивная проводимость катушки, имеющей активное сопротивление Rk, определяется выражением , а проводимость конденсатора без учета его активного сопротивления (RС =0) ,
то условие резонанса может быть записано в виде . Для явления резонанса токов характерно: 1. Полная проводимость всей цепи принимает минимальное значение равное активной составляющей при BL = BC. . 2. При минимальном значении проводимости ток неразветвленной части схемы имеет минимальное значение. . 3. Емкостный ток IС и индуктивная составляющая IL тока катушки IK равны по величине, а активная составляющая тока катушки IR равна току I, потребляемому из сети , . 4. Емкостный ток IС и индуктивная составляющая IL тока катушки могут во много раз превышать ток источника. 5.Реактивная составляющая полной мощности, потребляемой цепью, при BL = BC равна нулю: . При этом индуктивная и емкостная составляющие реактивной мощности могут приобретать большие значения, оставаясь равными друг другу. 6. Полная мощность цепи равна активной составляющей . 7. Коэффициент мощности всей цепи . 8. Напряжение и ток электрической цепи при резонансе совпадают по фазе. Резонанс токов применяется в силовых электрических цепях для повышения коэффициента мощности (cos φ),т.к. это приводит к уменьшению тока в проводах, соединяющих потребитель с источником энергии, и полной мощности источника. Повышение коэффициента мощности обеспечивается подключением конденсаторов (или других источников реактивной емкостной мощности) параллельно потребителям электрической энергии, которые из-за свойственной им индуктивности имеют низкий коэффициент мощности. Кроме того, простейшие резонансные цепи, состоящие из параллельно соединенных между собой катушки индуктивности и конденсатора, широко применяют в радиоэлектронике в качестве колебательных контуров.
|