ПОДГОТОВКА ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ КРАТКОСРОЧНОГО УПРАВЛЕНЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Важнейшая задача подготовки информации для целей проведения краткосрочного управленческого анализа состоит в разделении всех расходов организации на постоянные и переменные. Основной проблемой здесь является разделение совокупных затрат на постоянную и переменную части и приведение их к виду функции у = а + вх, где у – совокупные затраты за месяц, а – постоянная часть затрат, в – переменная часть затрат, х – объем реализованной продукции в физическом выражении за соответствующий месяц. Рассмотрим 2 способа выделения переменной части затрат из общей их суммы.

Метод высшей и низшей точек. Расчеты необходимо производить в следующем порядке:

1. Определить месяцы с наибольшим (х_max) и наименьшим (х_min) объемом продаж продукции, а также величину совокупных затрат за эти месяцы – у_max и у_min.

2. Найти отклонения объема продаж () и затрат () в максимальной точке от аналогичных показателей в минимальной точке:

(7.1)

(7.2)

3. Вычислить ставку переменных расходов на единицу реализованной продукции (b_ед):

(7.3)

4. Рассчитать общую сумму переменных расходов в максимальной (b_max) и минимальной (b_min) точках:

(7.4)

(7.5)

5. Найти постоянную часть расходов (а) как разность между общими расходами и переменной их частью. Расчет рекомендуется проделать и для минимальной, и для максимальной точек, чтобы убедиться в равенстве полученных результатов:

(7.6)

6. Записать полученное уравнение линейной связи с учетом рассчитанных значений постоянной и переменной частей затрат:

(7.7)

 

Метод анализа линейной регрессии (наименьших квадратов). Данный метод используется для уточнения результатов, полученных предыдущим способом. Анализ линейной регрессии состоит в нахождении такого уравнения, описывающего поведение прямой, при котором сумма квадратов вертикальных отклонений будет наименьшей. Метод наименьших квадратов заключается в нахождении решения двух уравнений, позволяющих найти параметры а и b. Эти уравнения выглядят следующим образом:

, (7.8)

где - сумма наблюдений общих затрат; b_ед – переменные затраты на единицу продукции; - сумма наблюдений величины продаж; n – количество наблюдений; а – постоянные затраты; - сумма произведений величины продаж и общих затрат; - сумма наблюдений квадратов величины продаж.

После преобразования уравнения примут вид:

, (7.9)

где и соответственно среднемесячные величины общих затрат и объема реализованной продукции.

Таким образом, получаем уравнение линейной зависимости вида (7.7).

После нахождения уравнения зависимости затрат от количества проданной продукции необходимо оценить степень соответствия фактических данных с данными теоретическими (рассчитанными по формуле 7.7). Точность соответствия определяется расхождением между фактическими и теоретическими данными, которое может быть получено как:

, (7.10)

где у_ф – фактическая сумма общих затрат за определенный месяц; у_теор – сумма общих затрат за тот же месяц, рассчитанная по формуле 7.7.

Оценка точности уравнения производится с помощью коэффициента детерминации R²:

, % (7.11)

Коэффициент детерминации показывает, какая доля значений величины у находится под влиянием включенных в модель факторов. Полученный коэффициент позволяет судить, насколько точно модель описывает поведение общих затрат в соответствии с количеством реализованного товара.

Решение задачи методом анализа линейной регрессии является более сложным, но более точным. Параметр а (постоянная часть расходов), найденный этим методом, будет больше аналогичного параметра, полученного методом высшей и низшей точек. Таким образом, второй метод позволяет более точно определить долю слабо контролируемых предприятием затрат и тем самым лучше учитывает фактор неопределенности.

Задача 7.1. Предприятие осуществляет производство и реализацию буровых станков. В табл. 7.1 представлена информация о количестве проданных станков и общей сумме расходов предприятия по месяцам. Получить уравнение зависимости расходов предприятия от количества проданных станков. Задачу необходимо решить методом высшей и низшей точек, а также методом анализа линейной регрессии. Сравнить полученные результаты.

Промежуточные расчеты представить в табл. 7.2 и 7.3.

 

Таблица 7.1