Применение ЭММ в АиДФХДП

В настоящее время в планировании и экономическом анализе широко применяются элементы высшей математики и математической статистики. Это корреляционный и регрессионный анализ, дифференциальные и интегральные исчисления, линейное программирование, экономико-математические модели, теория игр, теория массового обслуживания и др. Некоторые авторы относят к экономико-математическим методам также выборочный метод, сетевые графики, методы математической теории планирования экстремальных экспериментов и др.

Корреляционный анализ применяется для исследования стохастических (вероятностных) зависимостей между результативными показателями и факторами, т.е. когда изменения анализируемых показателей можно представить как случайный процесс.

Корреляционный анализ включает в себя три этапа:

а) построение корреляционной модели (корреляционного уравнения);

б) решение принятой модели путем нахождения параметров корреляционного уравнения;

в) оценка и анализ полученных результатов.

Важным условием успешного применения корреляционного способа является предварительный экономический анализ исследуемых явлений, позволяющих выявить реальные взаимосвязи.

При использовании в анализе парной и множественной корреляции должны соблюдаться требования математической статистики в отношении величины выборки, качественной однородности отобранной совокупности и других моментов, обеспечивающих представительность выборки.

Линейное программирование – основное средство решения задач оптимизации хозяйственной деятельности. Это в первую очередь средство плановых расчетов. При экономическом анализе оно позволяет оценить оптимальность плановых заданий, определить лимитирующие группы оборудования, получить оценки дефицитности производственных ресурсов и т.п.

Линейное программирование основано на решении системы линейных уравнений. Оно применяется для взаимосвязанного изучения переменных величин при тех или иных ограничивающих факторах. С помощью линейного программирования решаются многие экстремальные задачи, состоящие в нахождении крайних значений (максимума или минимума) некоторых функций переменных величин.

Линейное программирование можно применять только в тех случаях, когда изучаемые переменные величины (факторы) имеют математическую определенность и количественную ограниченность. При линейном программировании в результате определенной последовательности расчетов происходит взаимозаменяемость факторов, а логика расчетов должна соответствовать логическому пониманию сущности изучаемого явления.

Линейное программирование позволяет определить наилучший (оптимальный) вариант использования ресурсов: сырья, материалов, топлива и т.д. при организации производства на предприятии. С помощью линейного программирования решаются вопросы разработки оптимальной производственной программы, оптимального варианта загрузки оборудования при заданном ассортименте продукции, оптимальных графиков перевозок и т.д.

Область применения линейного программирования ограничена требованиями линейности решаемых уравнений, пропорциональности факторов. Однако математическое программирование может быть распространено и на экономические явления, отношения между которыми не являются линейными. Для этого можно использовать методы нелинейного, динамического программирования.

Теория игр исследует оптимальные стратегии в ситуациях игрового характера, например в ситуациях, связанных с выбором эффективных производственных решений, с выбором системы научных и хозяйственных экспериментов, с организацией статистического контроля и т.п.

При решении задач с помощью теории игр должны быть четко сформулированы условия этих задач, а именно, установлено количество игроков, определены правила игры, выявлены возможные стратегии игроков и возможные выигрыши. Особенно важным элементом является определение возможных стратегий, т.е. совокупности правил, которые в зависимости от ситуации в игре определяют однозначный выбор игрока. Для решения задач применяются алгебраические методы, основанные на системе линейных уравнений и неравенств, итерационные методы, а также сведение задачи к системе дифференциальных уравнений.

Суть теории массового обслуживания состоит в разработке математических методов количественного анализа процессов массового обслуживания, оценки качества функционирования обслуживающих систем.

В теории массового обслуживания основными понятиями являются следующие: плотность поступления требований на обслуживание или математическое ожидание числа требований в единицу времени, совокупность обслуживающих устройств, число продавцов, автоматов и т.д., распределение вероятностей длительности обслуживания, математическое ожидание числа начинаемых в единицу времени или заканчиваемых в единицу времени обслуживаний, отказ в немедленном обслуживании, обусловленный занятостью всех обслуживающих.

При экономическом анализе деятельности предприятий теория массового обслуживания может быть использована при изучении обслуживания станков и агрегатов ремонтными рабочими, при изучении обеспечения производственного оборудования сырьем и материалами, обеспечения рабочих инструментами в раздаточных кладовых и т.п.

Каждый из этих ЭММ является самостоятельной изучаемой дисциплиной, поэтому подробное рассмотрение их методик не является частью данного пособия.

 

Резюме

Для изучения любой науки необходимо понятие метода и методики. Под методом АиДФХДП понимают диалектический способ подхода к изучению хозяйственных процессов в их становлении и развитии, т.е. изучение процессов во взаимосвязи и взаимообусловленности, непрерывном развитии и причинно-следственной зависимости в условиях действия диалектических законов. Методика АиДФХДП – совокупность конкретно научных приемов и способов, применяемых для обработки экономической информации. Для более глубокого изучения методики необходимо изучить ее основные элементы: сравнение; детализация и группировки; факторное моделирование; элиминирование и др.

Вопросы для самопроверки

1) Дайте определения метода и методики. Какие методы и виды методик Вы знаете?

2) Перечислите основные виды сравнения.

3) Чем отличаются друг от друга детализация и группировки? Перечислите виды детализации и группировок.

4) Какие виды взаимосвязей существуют между экономическими показателями?

5) Дайте определение элиминирования.