различных форм опиранияРезультат решения: (11.6)
Размер " b " при использовании (11.6) - всегда наименьший. Величина Кτ, такжекак и Кσ для различных, случаев опирания пластинки по контуру берётся из таблиц, для наиболее употребительного случая - шарнирного опирания по 4-м кромкам, может рассчитываться по. формуле: Физическая картина потери устойчивости при сдвиге иллюстрируется на рис. 11.6. Сдвиг - это плоское напряжённое состояние, которое в окрестности каждой точки пластинки можно представить комбинацией растяжения и сжатия по 2-м взаимно перпендикулярным направлениям. Напряжения по обеим главным площадкам одинаковы по модулю σ1 = - σ2 Потеря устойчивости происходит под действием сжимающих напряжений σ2, поэтому гребни волн образующихся при этом, направлены под углом 45° к основанию пластинки.
Рис. 11.6. Потеря устойчивости пластины при сдвиге 11.3. КРИТИЧЕСКИЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ СОВМЕСТНОМ Совместное действие сжатия и сдвига наблюдается при одновременном изгибе и кручении крыла, фюзеляжа, оперения и т.д. При этом каждый элемент обшивки опёртый на два соседних стрингера и две нервюры, работает на сжатие, растяжение и сдвиг. Наиболее опасна комбинация сжатия и сдвига, т.к. растяжение способствует повышению критических напряжений. Общее решение можно получить, удерживая в правой части дифференциального уравнения (1I.I) члены и Оно имеет вид (11.8)
где σкр, τкр - критические напряжения сжатия и сдвига при их раздельном совместном действии, n = 1…2 (обычно для алюминиевых сплавов n = 1,7). Одно из напряжений (σ или τ) должно быть задано как действующее, второе определяется. 11.4. КРИТИЧЕСКИЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПЛАСТИНКИ, Всё сказанное выше о расчёте критических напряжений справедливо для случая относительно тонких пластинок, теряющих устойчивость в пределах пропорциональности. Толстые пластинки теряют устойчивость за пределом пропорциональности, когда основное допущение, принятое при выводе дифференциального уравнения (11.1) (деформации материала подчиняются закону Гука), не выполняется. Расчёт критических напряжений в этом случае проводятся с использованием эмпирических зависимостей: (11.9) где σкр и τкр определяются обычным способом. Таким образом, расчёт критических напряжений пластинки включает в себя этапы: 1. Расчёт σкр или τкр в предположении работы материала в пределах пропорциональности. 2. Проверка выполнимости принятого предположения. 3. Пересчёт в случае необходимости критических напряжений σкр и τкр с использованием эмпирических зависимостей (9).
ВОПРОСЫ 1. Какие нагрузки хорошо воспринимает пластинка? 2. Опишите способы опирания пластинок? 3. Причины разрушения пластинки при растяжении, сжатии и сдвиге? 4. Укажите, какие параметры входят в дифференциальное уравнение поперечного изгиба пластины? В чем заключается решение этого уравнения? В чем заключается метод подбора решения? 5. Опишите уравнение для определения критического напряжения при сжатии? 6. Опишите график функции Кσ = f (а/b) при шарнирном опирании 4 кромок.
|